Câu hỏi:

04/05/2025 16

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến câu 82

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4,BC = 7,CA = 10\).

Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Công thức tính tích vô hướng của hai vector \(\vec a\)\(\vec b\) (khác vector \(\vec 0\)) là:

\(\vec a.\vec b = \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|.{\rm{cos}}\left( {\vec a,\vec b} \right)\) (1)

Dựa vào công thức ta phải tính góc hợp bởi \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {AC} \) (góc BAC).

Định lý cosin:

\({\rm{cos}}\left( {BAC} \right) = - \frac{{B{C^2} - A{C^2} - A{B^2}}}{{2.AB.AC}} = - \frac{{{7^2} - {{10}^2} - {4^2}}}{{2.4.10}} = \frac{{67}}{{80}}\).

Áp dụng công thức (1):

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.{\rm{cos}}\left( {BAC} \right) = 4.10.\frac{{67}}{{80}} = 33,5\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong văn học Việt Nam, nhiều tác phẩm đã được dịch ra tiếng nước ngoài. Tác phẩm nào sau đây chưa từng được dịch chính thức sang tiếng Anh?

Xem đáp án » 27/02/2025 345

Câu 2:

What is the primary reason for Harvard University’s global reputation?

Xem đáp án » 27/02/2025 342

Câu 3:

What is the main idea of the passage?

Xem đáp án » 27/02/2025 324

Câu 4:

Dòng nào sau đây gồm những tác phẩm tiêu biểu của trào lưu văn học lãng mạn Việt Nam giai đoạn 1930-1945?

Xem đáp án » 27/02/2025 314

Câu 5:

Từ "phong trần" trong đoạn thơ "Bắt phong trần phải phong trần" có nghĩa là gì?

Xem đáp án » 27/02/2025 273

Câu 6:

Người Thổ gọi cái hang lớn trong núi Văn Dú là gì?

Xem đáp án » 27/02/2025 273

Câu 7:

If she had left earlier, she would catch the bus by now.

Xem đáp án » 27/02/2025 206
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua