Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(\sqrt 6 a\).

D. \(\sqrt 3 a\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 15) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng (ảnh 1)

Vì \(AD//BC\) nên \(d\left( {AD,SC} \right) = d\left( {AD,\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\).

Ta có:

\({\rm{BC}} \bot {\rm{AB}}\) (do ABCD là hình vuông).

\(SA \bot BC\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).

\( \Rightarrow {\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAC}}} \right)\).

Trong tam giác SAB, kẻ \({\rm{AH}} \bot {\rm{SB}}\)

Mà: \({\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAB}}} \right) \Rightarrow {\rm{BC}} \bot {\rm{AH}}\)

\( \Rightarrow {\rm{AH}} \bot \left( {{\rm{SBC}}} \right) \Rightarrow {\rm{d}}\left( {{\rm{A}},\left( {{\rm{SBC}}} \right)} \right) = {\rm{AH}}\).

Xét tam giác SAB vuông tại A, có AH là đường cao:

\(\frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{S}}{{\rm{A}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{H}}^2}}} \Rightarrow {\rm{AH}} = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

What is the primary reason for Harvard University’s global reputation?

A. Its academic excellence and long history.

B. Its location in Cambridge, Massachusetts.

C. Its large student population.

D. Its extensive financial aid programs.

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Đoạn 1 nói về lý do Harvard được công nhận toàn cầu nhờ lịch sử lâu đời và thành tích học thuật.

Câu 2

Dòng nào sau đây gồm những tác phẩm tiêu biểu của trào lưu văn học lãng mạn Việt Nam giai đoạn 1930-1945?

A. Lục Vân Tiên (Nguyễn Đình Chiểu), Vang bóng một thời (Hoàng Xuân Hãn), Đoạn tuyệt (Nguyễn Công Hoan).

B. Đoạn tuyệt (Nguyễn Công Hoan), Tắt đèn (Ngô Tất Tố), Số đỏ (Vũ Trọng Phụng).

C. Đây thôn Vĩ Dạ (Hàn Mặc Tử), Lão Hạc (Nam Cao), Mưa xuân (Thế Lữ).

D. Vũ trụ tình yêu (Xuân Diệu), Đoạn tuyệt (Nguyễn Công Hoan), Trái tim trong trắng (Nguyễn Thị Ngọc Vân).

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn giải

- Trào lưu văn học lãng mạn Việt Nam (1930-1945) chủ yếu thể hiện cảm xúc, tình yêu, sự khát khao tự do và lý tưởng cá nhân, với các tác phẩm có nội dung lãng mạn, hướng đến cái đẹp và tâm hồn con người. Những tác phẩm điển hình của trào lưu này bao gồm: "Đây thôn Vĩ Dạ" (Hàn Mặc Tử): Thơ lãng mạn thể hiện nỗi nhớ và sự say mê với cảnh sắc thiên nhiên, tình yêu đời sống. "Lão Hạc" (Nam Cao): Tác phẩm thể hiện những cảm xúc sâu sắc về con người trong hoàn cảnh nghèo khổ, nhưng vẫn giữ được phẩm giá, tình yêu thương.

- "Mưa xuân" (Thế Lữ): Một trong những tác phẩm tiêu biểu của văn học lãng mạn, thể hiện những cảm xúc say mê với thiên nhiên và đời sống.

- Đáp án A. "Lục Vân Tiên" (Nguyễn Đình Chiểu) là một tác phẩm của văn học cổ điển, không phải văn học lãng mạn. "Vang bóng một thời" (Hoàng Xuân Hãn) và "Đoạn tuyệt" (Nguyễn Công Hoan) không phù hợp với trào lưu lãng mạn.

- Đáp án B. "Đoạn tuyệt" (Nguyễn Công Hoan) và "Số đỏ" (Vũ Trọng Phụng) thuộc trào lưu hiện thực phê phán, không phải lãng mạn. "Tắt đèn" (Ngô Tất Tố) cũng thuộc hiện thực phê phán, phản ánh cuộc sống khổ cực của người dân.

- Đáp án D. "Vũ trụ tình yêu" (Xuân Diệu) là một tác phẩm lãng mạn, nhưng "Đoạn tuyệt" (Nguyễn Công Hoan) lại thuộc hiện thực phê phán, và "Trái tim trong trắng" (Nguyễn Thị Ngọc Vân) không phải tác phẩm của văn học lãng mạn.

Câu 3