Câu hỏi:

03/05/2025 124

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 95 đến 98

Xuân, Thu, Nam và Bắc thi tài giành danh hiệu người câu cá giỏi nhất. Vì cầu được nỗi loại cá không dễ như nhau nên họ cho điểm từng loại như sau: bắt được con cá Máng được 5 điểm, con cá Diêu được 4 điểm, con các Vược được 2 điểm, con cá Chích được 1 điểm. Xuân bắt được con cá Măng duy nhất của cả nhóm, Cả nhóm bắt được 3 con Vược. Tổng số điểm của cả nhóm là 18. Thu được ít điểm nhất mặc dù được nhiều cái nhất. Tổng số điểm của Thu và Bắc bằng số điểm của Xuân và Nam cộng lại. Điểm của 4 người đều khác lẫn nhau. Hỏi mỗi người cầu được những con cá gì mà ai giành được danh hiệu người câu cá giỏi nhất (đạt điểm cao nhất)?

Thu được bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 15) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Chứng minh 2 ≤ điểm của Thu ≤ 3 và Số cá Thu câu được ≥ 3, từ đó suy ra số cá và số điểm của Thu.

Lời giải:

Ta có: Thu + Bắc = Xuân + Nam = 9 điểm.

* Vì điểm của Thu nhỏ nhất, điểm có 4 người khác nhau và Thu bắt được nhiều cá nhất nên 2 ≤ điểm của Thu ≤ 3.

Thật vậy, vì Thu câu được nhiều cá nhất, mà Xuân đã câu được tối thiểu 1 con, nên số cá Thu câu được tổi thiểu là 2 con ⇒ Điểm của Thu ≥ 2.

Vì Thu ít điểm nhất ⇒ Bắc nhiều điểm nhất ⇒ Điểm của Bắc > điểm của Xuân ≥ 5 điểm.

⇒ Điểm của Bắc ≥ 6 ⇒ Điểm của Thu ≤ 3.

* Thu câu được nhiều cá nhất ⇒ Số cá Thu câu được ≥ 3.

Thật vậy, nếu Thu câu được 2 con cá thì mỗi người còn lại chỉ câu được 1 con cá ⇒ Tổng cộng có tất cả 5 con cá.

Theo đề bài ta có: Cả nhóm đã câu được 3 con cá Vược và 1 con cá Măng (tức là 4 con) ⇒ Số điểm = 2.3 + 1.5 = 11 điểm ⇒ còn 1 con 8 điểm ⇒ Vô lí.

Do đó số cá của Thu tối thiểu là 3 con, số điểm tối đa là 3 điểm ⇒ Thu câu được 3 con cá Chích và được 3 điểm.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Nam được bao nhiêu điểm?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án C

Thu được 3 điểm ⇒ Bắc được 6 điểm.

Mà Thu được ít điểm nhất, Bắc được nhiều điểm nhất (cmt)

⇒3< Điểm của Nam < 6.

Lại có điểm của Xuân ≥ 5, Xuân + Nam = 9 ⇒ Điểm của Nam ≤ 4.

⇒3< Điểm của Nam ≤ 4.

Vậy Nam được 4 điểm.

Câu 3:

Thứ tự điểm số của các bạn (từ thấp đến cao) là:

A. Thu, Xuân, Bắc, Nam.

B. Thu, Bắc, Xuân, Nam.

C. Thu, Nam, Xuân, Bắc.

D. Thu, Xuân, Nam, Bắc.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Từ số điểm của Thu, Nam suy ra số điểm của Bắc, Xuân và sắp xếp.

Theo các câu 53, 54 ta có:

Thu được 3 điểm ⇒ Bắc được 6 điểm.

Nam được 4 điểm ⇒ Xuân được 5 điểm.

⇒ Thứ tự điểm số của các bạn (từ thấp đến cao) là: Thu, Nam, Xuân, Bắc.

Câu 4:

Bắc bắt được mỗi loại bao nhiêu con cá?

A. 1 con cá Điêu, 2 con cá Chích.

B. 3 con cá Vược.

C. 1 con cá Măng, 1 con cá Chích.

D. 1 con cá Vược, 1 con cá Điêu.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Theo các câu 1, 2, 3 ta có:

Thu được 3 điểm, Bắc được 6 điểm, Nam được 4 điểm, Xuân được 5 điểm.

⇒ Xuân chỉ bắt được 1 con cá Măng.

Vì cả nhóm bắt được 3 con cá Vược = 2.3 = 6 điểm.

Vì số cá của Thu bắt được nhiều nhất và được 3 con ⇒ Số cá của Bắc ≤ 2 con.

Mà Bắc được 6 điểm nên Bắc không thể bắt được 2 con cá Vược (4 điểm), và cũng Nam cũng không thể bắt được 3 con cá Vược (Vì Nam chỉ được 4 điểm) ⇒ Bắc chỉ bắt được 1 con cá Vược (2 điểm).

⇒ Bắc còn bắt được 1 con cá 4 điểm ⇒ Bắc bắt được 1 con cá Điêu nữa.

Vậy Bắc bắt được 1 con cá Vược và 1 con cá Điêu.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(\sqrt 6 a\).

D. \(\sqrt 3 a\).

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng (ảnh 1)

Vì \(AD//BC\) nên \(d\left( {AD,SC} \right) = d\left( {AD,\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\).

Ta có:

\({\rm{BC}} \bot {\rm{AB}}\) (do ABCD là hình vuông).

\(SA \bot BC\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).

\( \Rightarrow {\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAC}}} \right)\).

Trong tam giác SAB, kẻ \({\rm{AH}} \bot {\rm{SB}}\)

Mà: \({\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAB}}} \right) \Rightarrow {\rm{BC}} \bot {\rm{AH}}\)

\( \Rightarrow {\rm{AH}} \bot \left( {{\rm{SBC}}} \right) \Rightarrow {\rm{d}}\left( {{\rm{A}},\left( {{\rm{SBC}}} \right)} \right) = {\rm{AH}}\).

Xét tam giác SAB vuông tại A, có AH là đường cao:

\(\frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{S}}{{\rm{A}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{H}}^2}}} \Rightarrow {\rm{AH}} = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Câu 2