Câu hỏi:

06/05/2025 61

Trong không gian Oxyz, côsin của góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 2;1} \right)\) là

A. \(\frac{4}{5}\);

B. \( - \frac{4}{5}\);

C. \(\frac{4}{{25}}\);

D. \( - \frac{4}{{25}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { - 1} \right).0 + 2.\left( { - 2} \right) + 0.1}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {0^2}} .\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = - \frac{4}{5}\).

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; −1; 2), B(5; 2; 1) và C(2; 0; 3). M(x; 0; 0) trên trục Ox sao cho AM BC. Tìm x.

A. x = −5;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = −1.

Xem đáp án » 06/05/2025 1,927

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 3; −4). Khoảng cách từ I đến trục Ox bằng

A. 2;

B. 5;

C. \(\sqrt {13} \);

D. \(2\sqrt 5 \).

Xem đáp án » 06/05/2025 96

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2; - 4; - 2} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

A. 8;

B. −8;

C. 12;

D. −12.

Xem đáp án » 06/05/2025 44

Câu 4:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;1;0} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\).

A. 14;

B. 16;

C. 22;

D. 10.

Xem đáp án » 06/05/2025 34

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;m} \right),\overrightarrow b = \left( {2;m; - 1} \right)\) với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau.

A. m = 1;

B. m = 2;

C. m = −1;

D. m = −2.

Xem đáp án » 06/05/2025 31

Câu 6:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {0; - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị thực của m để góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \) và vectơ \(\overrightarrow b \) bằng 60°?

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 06/05/2025 28

Trong không gian Oxyz, côsin của góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 2;1} \right)\) là

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; −1; 2), B(5; 2; 1) và C(2; 0; 3). M(x; 0; 0) trên trục Ox sao cho AM BC. Tìm x.

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 3; −4). Khoảng cách từ I đến trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2; - 4; - 2} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;1;0} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {0; - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị thực của m để góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \) và vectơ \(\overrightarrow b \) bằng 60°?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, côsin của góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 2;1} \right)\) là

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; −1; 2), B(5; 2; 1) và C(2; 0; 3). M(x; 0; 0) trên trục Ox sao cho AM BC. Tìm x.

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 3; −4). Khoảng cách từ I đến trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2; - 4; - 2} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;1;0} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {0; - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị thực của m để góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \) và vectơ \(\overrightarrow b \) bằng 60°?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu