khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

06/05/2025 900 Lưu

Có bao nhiêu giá trị thực của m để góc giữa vectơ → a và vectơ → b bằng 60°?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} \Leftrightarrow \cos 60^\circ = \frac{{ - m}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {m^2}} }} \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{ - m}}{{\sqrt 2 .\sqrt {1 + {m^2}} }}\).

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{m^2} - 1 = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow m = - 1\).

</>