Câu hỏi:

06/05/2025 26

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; −2; 3), B(0; 3; 1), C(4; 2; 2). Cosin của góc \(\widehat {BAC}\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5; - 2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {5;4; - 1} \right)\).

Ta có \(\cos \widehat {BAC} = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{5 + 20 + 2}}{{\sqrt {30} .\sqrt {42} }} = \frac{9}{{2\sqrt {35} }}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; −1; 2), B(5; 2; 1) và C(2; 0; 3). M(x; 0; 0) trên trục Ox sao cho AM BC. Tìm x.

Xem đáp án » 06/05/2025 1,927

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 3; −4). Khoảng cách từ I đến trục Ox bằng

Xem đáp án » 06/05/2025 95

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, côsin của góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 2;1} \right)\) là

Xem đáp án » 06/05/2025 61

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2; - 4; - 2} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

Xem đáp án » 06/05/2025 44

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;1;0} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\).

Xem đáp án » 06/05/2025 34

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;m} \right),\overrightarrow b = \left( {2;m; - 1} \right)\) với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 06/05/2025 30

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {0; - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị thực của m để góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \) và vectơ \(\overrightarrow b \) bằng 60°?

Xem đáp án » 06/05/2025 28
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay