Câu hỏi:
06/05/2025 45Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; −2; 3), B(0; 3; 1), C(4; 2; 2). Cosin của góc \(\widehat {BAC}\) là
Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5; - 2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {5;4; - 1} \right)\).
Ta có \(\cos \widehat {BAC} = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{5 + 20 + 2}}{{\sqrt {30} .\sqrt {42} }} = \frac{9}{{2\sqrt {35} }}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {x - 1;1; - 2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 3; - 2;2} \right)\).
Ta có AM BC \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = 0\)
(x – 1).(−3) + 1.(−2) + (−2).2 = 0 x – 1 = −2 x = −1.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi H là hình chiếu của I trên trục Ox. Khi đó H(2; 0; 0).
Khi đó khoảng cách từ I đến trục Ox bằng IH \( = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}} = 5\).
A. Bài 9. Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) và trọng tâm của tam giác có tọa độ là G(2; 1; 0). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là
A. (0; −9; 9);
B. (0; 6; 9);
C. (0; 9; −9);
D. (0; 6; −9).
Đáp án đúng là: D
B. Gọi I là trung điểm của BC.
C. Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AI} = 2.\frac{3}{2}\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {AG} = \left( {0;6; - 9} \right)\).
D. Bài 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;m + 1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1; - 3;2} \right)\). Với giá trị nào của m sau đây thì \(\left| {\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b } \right| = 3\)?
A. 4;
B. 0;
C. 2;
D. −3.
Đáp án đúng là: B
A. Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.1 + \left( {m + 1} \right).\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).2 = - 3\left( {m + 1} \right)\).
B. Để \(\left| {\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b } \right| = 3\)\( \Leftrightarrow 3\left| {m + 1} \right| = 3\)\( \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right| = 1\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 = 1\\m + 1 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo