Cho \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 3\) và abc = a + b + c.

Tính \(Q = \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ac}}\) và \(P = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có:

abc = a + b + c

\(\frac{{abc}}{{abc}} = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\)

\(1 = \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = Q\)

Ta có: \({\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)^2} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} + 2\left( {\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}}} \right)\)

Suy ra \(P = {3^2} - 2Q = 9 - 2 = 7\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính 150 : 5

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

150 : 5 = 30

Câu 2

Đặt tính rồi tính: 75 : 12

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3