Cho \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 3\) và abc = a + b + c.
Tính \(Q = \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ac}}\) và \(P = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)
Cho \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 3\) và abc = a + b + c.
Tính \(Q = \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ac}}\) và \(P = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ta có:
abc = a + b + c
\(\frac{{abc}}{{abc}} = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\)
\(1 = \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = Q\)
Ta có: \({\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)^2} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} + 2\left( {\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}}} \right)\)
Suy ra \(P = {3^2} - 2Q = 9 - 2 = 7\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
150 : 5 = 30
Lời giải
=?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập