Câu hỏi:
08/05/2025 12
Tìm x, biết \(\frac{3}{{35}} + \frac{3}{{63}} + \frac{3}{{99}} + ... + \frac{3}{{x(x + 2)}} = \frac{{24}}{{35}}\).
Tìm x, biết \(\frac{3}{{35}} + \frac{3}{{63}} + \frac{3}{{99}} + ... + \frac{3}{{x(x + 2)}} = \frac{{24}}{{35}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
\(\begin{array}{l}\frac{3}{{35}} + \frac{3}{{63}} + \frac{3}{{99}} + ... + \frac{3}{{x(x + 2)}} = \frac{{24}}{{35}}\\\frac{3}{{5.7}} + \frac{3}{{7.9}} + \frac{3}{{9.11}} + ... + \frac{3}{{x(x + 2)}} = \frac{{24}}{{35}}\\\frac{3}{2}.\left( {\frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + ... + \frac{2}{{x(x + 2)}}} \right) = \frac{{24}}{{35}}\\\frac{3}{2}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 2}}} \right) = \frac{{24}}{{35}}\\\frac{3}{2}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{x + 2}}} \right) = \frac{{24}}{{35}}\\\frac{1}{5} - \frac{1}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{35}}\\\frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{5} - \frac{{16}}{{35}}\\\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{ - 9}}{{35}}\\x = \frac{{ - 53}}{9}\end{array}\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tìm x, biết: \(\frac{2}{{{1^2}}}.\frac{6}{{{2^2}}}.\frac{{12}}{{{3^2}}}.\frac{{20}}{{{4^2}}}.....\frac{{110}}{{{{10}^2}}}.x = - 20\)
Tìm x, biết: \(\frac{2}{{{1^2}}}.\frac{6}{{{2^2}}}.\frac{{12}}{{{3^2}}}.\frac{{20}}{{{4^2}}}.....\frac{{110}}{{{{10}^2}}}.x = - 20\)
Xem đáp án »
08/05/2025
17
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận