Câu hỏi:
09/05/2025 24Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Điều kiện xác định: 3x ‒ 2 ≥ 0 và x + 3 ≥ 0, hay \[x \ge \frac{2}{3}\] và x ≥ ‒3, tức là \[x \ge \frac{2}{3}\].
\[\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 3} = {x^3} + 3x - 1\]
\[\sqrt {3x - 2} - 1 + \sqrt {x + 3} - 2 = {x^3} + 3x - 4\]
\[\frac{{3x - 3}}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)\]
\[\left( {x - 1} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - x - 4} \right) = 0\]
\(x - 1 = 0\) hoặc \[\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - x - 4 = 0\]
\(x = 1\) (thỏa mãn) hoặc \[\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = x + 4\] (*)
Xét phương trình (*): Với \[x \ge \frac{2}{3}\] ta có
⦁ \[\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} \le \frac{1}{1} + \frac{1}{{\sqrt {\frac{2}{3} + 3} + 2}} = 7 - \sqrt {33} < 2\]
⦁ \(x + 4 \ge \frac{2}{3} + 4 > 4.\)
Do đó phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Ta có: 1 giây = 60 tích tắc.
Lời giải
Lời giải:
\[\frac{1}{4}\]của 8 là: \[8 \cdot \frac{1}{4} = 2.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận