Tìm x, biết:
\[\frac{1}{{1 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{49}}{{99}}\].
Tìm x, biết:
\[\frac{1}{{1 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{49}}{{99}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Ta có: \[\frac{1}{{1 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{49}}{{99}}\]
Suy ra \[\frac{2}{{1 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = 2 \cdot \frac{{49}}{{99}}\]
\[1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{2x - 1}} - \frac{1}{{2x + 1}} = \frac{{98}}{{99}}\]
\[1 - \frac{1}{{2x + 1}} = \frac{{98}}{{99}}\]
\[\frac{1}{{2x + 1}} = \frac{1}{{99}}\]
2x + 1 = 99
2x = 98
x = 98 : 2
x = 49
Vậy x = 49.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\]
\[\frac{1}{9} = \frac{{{3^n}}}{{{{27}^n}}}\]
\[\frac{1}{9} = {\left( {\frac{3}{{27}}} \right)^n} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}\]
n = 1
Vậy n = 1.
Lời giải
Lời giải:
\[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\]
\[\frac{1}{9} \times 81 \times {3^n} = {3^7}\]
9 × 3n = 37
32 × 3n = 37
32 + n = 37
2 + n = 7
n = 7 ‒ 2
n = 5
Vậy n = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.