Tính: I = 12 + 42 + 72 +...+ 1002.

Câu hỏi:

19/08/2025 273

Tính: I = 1² + 4² + 7² +...+ 100².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

I = 1² + 4² + 7² +...+ 100²

= 1 + 4.(3 + 1) + 7.(3 + 4) + ... + 100.(3 + 97)

= 1 + 3.4 + 1.4 + 3.7 + 4.7 +...+ 3.100 + 97.100

= 3.(4 + 7 + ... + 100) + (1 + 1.4 + 4.7 + ... + 97.100)

Đặt B = 1.4 + 4.7 + ... + 97.100

9B = 1.4.(7 + 2) + 4.7.(10 ‒ 1) + ... + 97.100.(103 ‒ 94)

= 1.4.7 + 1.4.2 + 4.7.10 ‒ 1.4.7 + ... + 97.100.103 ‒ 94.97.100

= 1.4.2 + 97.100.103

Suy ra B = 111012

Do đó I = 3.(100 + 4).33 : 2 + 111012 = 5148 + 111012 = 116160.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\]

\[\frac{1}{9} = \frac{{{3^n}}}{{{{27}^n}}}\]

\[\frac{1}{9} = {\left( {\frac{3}{{27}}} \right)^n} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}\]

n = 1

Vậy n = 1.

Câu 2

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\]

\[\frac{1}{9} \times 81 \times {3^n} = {3^7}\]

9 × 3ⁿ = 3⁷

3² × 3ⁿ = 3⁷

3^{2 + n} = 3⁷

2 + n = 7

n = 7 ‒ 2

n = 5

Vậy n = 5.

Câu 3