Câu hỏi:

19/08/2025 48 Lưu

Cho abc = 1. Rút gọn biểu thức N.

\[N = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{b}{{bc + b + 1}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

\[N = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{b}{{bc + b + 1}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\]

\[ = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{{ab}}{{abc + ab + a}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\]

\[ = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{{ab}}{{1 + ab + a}} + \frac{c}{{c\left( {a + 1 + ab} \right)}}\]

\[ = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{{ab}}{{1 + ab + a}} + \frac{1}{{a + 1 + ab}}\]

\[ = \frac{{a + ab + 1}}{{ab + a + 1}} = 1.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 72 : 6 = 12.

Lời giải

Lời giải:

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 4}} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 3}} \cdot 5 = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \left( {1 + \frac{5}{6} \cdot 5} \right) = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \frac{{31}}{6} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{275}}{2}:\frac{{31}}{6}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{825}}{{31}}\] (vô lí)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP