Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 3; ‒4) và B(4; ‒1; 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó ta có \[I\left( {\frac{{2 + 4}}{2};\frac{{3 - 1}}{2};\frac{{ - 4 + 0}}{2}} \right) = \left( {3;1; - 2} \right)\]

\[\overrightarrow {AB} = \left( {4 - 2; - 1 - 3;0 + 4} \right) = \left( {2; - 4;4} \right).\]

Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm I nên ta chọn \[\overrightarrow n = \left( {1; - 2;2} \right)\] làm 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này.

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

1(x ‒ 3) ‒ 2(y ‒ 1) + 2(z + 2) = 0 hay x ‒ 2y + 2z + 3 = 0.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số 0 có phải là số nguyên không?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Số 0 là số nguyên.

Câu 2

Số 0 có thuộc tập hợp ℤ không?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Số 0 thuộc tập hợp ℤ.

Câu 3