2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 228 Lưu

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\). Khi đó

a) \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

b) \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 1,\forall n \ge 1\).

c) u2024 < u2023.

d) Dãy số (un) là dãy số tăng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

b) Có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{{{4^{n + 1}}}}:\frac{n}{{{4^n}}} = \frac{{n + 1}}{{4n}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{4n}} < 1,\forall n \ge 1\).

c) Theo câu b, suy ra un + 1 < un, ∀n Î ℕ*. Do đó u2024 < u2023, ∀n Î ℕ*.

d) Suy ra dãy số (un) là dãy số giảm.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
  2. Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
  3. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
  4. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số 2; 5; 10; 17; 26. Dãy số đã cho được xác định bằng cách     
A. Liệt kê các dãy số hạng của dãy số.     
B. Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số.     
C. Cho công thức số hạng tổng quát của dãy số.     
D. Cho bằng phương pháp truy hồi.

Lời giải

A

Liệt kê các số hạng của dãy số.

Câu 2

Cho dãy số (un) biết un = n2 + 5. Dãy số đã cho là     
A. Dãy số tăng.                                                   
B. Dãy số giảm.     
C. Dãy số bị chặn.                                             
D. Dãy số bị chặn trên.

Lời giải

A

Ta có un + 1  - un = (n + 1)2 + 5 – (n2 + 5) = 2n + 1 > 0, ∀n ≥ 1. Suy ra dãy số tăng.

Câu 3

Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\). Tính tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số vô hạn 2; 4; 6; ...; 2n;... . Mệnh đề đúng là    
A. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 2n.     
B. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 6.     
C. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2n.     
D. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2(n – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 10}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{9n}}}\end{array}} \right.\)với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Ba số hạng đầu của dãy số là:     
A. 1; −8; −107.             
B. 1; 1; −8.                    
C. 1; 1; 8 .    
D. 1; 8; 107.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?