Câu hỏi:

19/08/2025 194 Lưu

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 1; 2; 5; 8; 11; 14; 17. Khi đó:

a) Dãy số đã cho là không phải cấp số cộng.

b) Số hạng u1 = 1.

c) Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là d = 2.

d) Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng 56.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đặt u1 = −1; u2 = 2; u3 = 5; u4 = 8; u5 = 11; u6 = 14; u7 = 17.

Ta có u2 – u1 = u3 – u2 = u4 – u3 = u5 – u4 = u6 – u5 = u7 – u6 = 3.

Vậy dãy số hữu hạn đã cho là một cấp số cộng.

b) u1 = −1.

c) u2 – u1 = u3 – u2 = u4 – u3 = u5 – u4 = u6 – u5 = u7 – u6 = 3.

Công sai cấp số cộng là d = 3.

d) Ta có \[{S_7} = \frac{{7\left[ {2{u_1} + \left( {7 - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{7\left[ {2.\left( { - 1} \right) + 6.3} \right]}}{2} = 56\].

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 1717.                        
B. 2017.                        
C. 3434.                                  
D. 1616.

Lời giải

A

Dãy số 1; 4; 7; …; 100 là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1, số hạng cuối un = 100, công sai d = 3.

Ta có \(n = \frac{{{u_n} - {u_1}}}{d} + 1 = \frac{{100 - 1}}{3} + 1 = 34\).

Suy ra \(S = {S_{34}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{34}}} \right)34}}{2} = \frac{{\left( {1 + 100} \right)34}}{2} = 1717\).

Lời giải

Kể từ lúc 1 giờ đến 24 giờ số tiếng chuông được đánh lập thành cấp số cộng có 24 số hạng với u1 = 1, công sai d = 1.

Vậy số tiếng chuông được đánh trong 1 ngày là \(S = {S_{24}} = \frac{{24}}{2}\left( {{u_1} + {u_{24}}} \right) = 12\left( {1 + 24} \right) = 300\).

Trả lời: 300.

Câu 3

A. n + 6.                        
B. 3n + 4.                      
C. n – 5.  
D. 2n + 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. −115.                        
B. −130.                        
C. 115.                                    
D. 130.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 12.                            
B. 10.                            
C. 9.  
D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP