Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: −1; 2; 5; 8; 11; 14; 17. Khi đó:

a) Dãy số đã cho là không phải cấp số cộng.

b) Số hạng u₁ = −1.

c) Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là d = 2.

d) Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng 56.

Kể từ lúc 1 giờ đến 24 giờ số tiếng chuông được đánh lập thành cấp số cộng có 24 số hạng với u₁ = 1, công sai d = 1.

Vậy số tiếng chuông được đánh trong 1 ngày là \(S = {S_{24}} = \frac{{24}}{2}\left( {{u_1} + {u_{24}}} \right) = 12\left( {1 + 24} \right) = 300\).

Trả lời: 300.

Dãy số 1; 4; 7; …; 100 là một cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 1, số hạng cuối u_n = 100, công sai d = 3.

Ta có \(n = \frac{{{u_n} - {u_1}}}{d} + 1 = \frac{{100 - 1}}{3} + 1 = 34\).

Suy ra \(S = {S_{34}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{34}}} \right)34}}{2} = \frac{{\left( {1 + 100} \right)34}}{2} = 1717\).