PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

Số giờ làm thêm	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8;10)	[10; 12)
Số sinh viên	12	20	37	21	10

Khi đó:

a) Số sinh viên được điều tra là 100.

b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn 6.

c) Mốt của mẫu số liệu trên là 7,5.

d) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn 6,5.

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).

b) Bảng có giá trị đại diện

Trung bình lương của các nhân viên là

\(\overline x = \frac{{6.10,5 + 12.13,5 + 4.16,5 + 4.16,5 + 2.19,5 + 1.22,5}}{{25}} = 14,1\) triệu đồng.

c) Công ty có 25 nhân sự.

Vì x₁₃ Î [12; 15) nên nhóm này chứa trung vị.

d) Vì x₁₉; x₂₀ Î [15; 18) nên ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;    d) Đúng.

a) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).

b) Bảng có giá trị đại diện là

Số giờ trung bình sử dụng điện thoại và ti vi của học sinh là

\(\frac{{1.6 + 3.18 + 5.12 + 7.4}}{{40}} = 3,7\) giờ.

c) Vì số lượng học sinh là 40 nên số trung vị sẽ là giá trị ở giữa vị trí thứ 20 và 21 trong danh sách sắp xếp.

Theo bảng số liệu trên các học sinh ở vị trí 20 và 21 thuộc nhóm [2; 4) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó \({M_e} = 2 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 6}}{{18}}.2 = \frac{{32}}{9}\).

d) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_0} = 2 + \frac{{18 - 6}}{{\left( {18 - 6} \right) + \left( {18 - 12} \right)}}.2 \approx 3,33\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Sai.