Câu hỏi:

19/08/2025 285 Lưu

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

Số giờ làm thêm

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8;10)

[10; 12)

Số sinh viên

12

20

37

21

10

Khi đó:

a) Số sinh viên được điều tra là 100.

b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn 6.

c) Mốt của mẫu số liệu trên là 7,5.

d) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn 6,5.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Cỡ mẫu n = 100.

b) Bảng thống kê có giá trị đại diện

Số giờ làm thêm

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8;10)

[10; 12)

Số giờ làm thêm đại diện

3

5

7

9

11

Số sinh viên

12

20

37

21

10

Số trung bình của mẫu số liệu là

\(\overline x = \frac{{3.12 + 5.20 + 7.37 + 9.21 + 11.10}}{{100}} = 6,94\).

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [6; 8).

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_0} = 6 + \frac{{37 - 20}}{{\left( {37 - 20} \right) + \left( {37 - 21} \right)}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 7,03\).

d) Gọi x1; x2; …; x100 là số giờ làm thêm của 100 sinh viên được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right)\).

Do x50; x51 thuộc nhóm [6; 8) nên Q2 \( = 6 + \frac{{\frac{{2.100}}{4} - 32}}{{37}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 6,97\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).

b) Bảng có giá trị đại diện

Lương (triệu đồng)

[9; 12)

[12; 15)

[15; 18)

[18; 21)

[21; 24)

Giá trị đại diện

10,5

13,5

16,5

19,5

22,5

Số nhân viên

6

12

4

2

1

Trung bình lương của các nhân viên là

\(\overline x = \frac{{6.10,5 + 12.13,5 + 4.16,5 + 4.16,5 + 2.19,5 + 1.22,5}}{{25}} = 14,1\) triệu đồng.

c) Công ty có 25 nhân sự.

Vì x13 Î [12; 15) nên nhóm này chứa trung vị.

d) Vì x19; x20 Î [15; 18) nên ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;    d) Đúng.

Lời giải

a) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).

b) Bảng có giá trị đại diện là

Thời gian(giờ)

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

Giá trị đại diện

1

3

5

7

Số học sinh

6

18

12

4

Số giờ trung bình sử dụng điện thoại và ti vi của học sinh là

\(\frac{{1.6 + 3.18 + 5.12 + 7.4}}{{40}} = 3,7\) giờ.

c) Vì số lượng học sinh là 40 nên số trung vị sẽ là giá trị ở giữa vị trí thứ 20 và 21 trong danh sách sắp xếp.

Theo bảng số liệu trên các học sinh ở vị trí 20 và 21 thuộc nhóm [2; 4) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó \({M_e} = 2 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 6}}{{18}}.2 = \frac{{32}}{9}\).

d) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_0} = 2 + \frac{{18 - 6}}{{\left( {18 - 6} \right) + \left( {18 - 12} \right)}}.2 \approx 3,33\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP