Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra số giờ sử dụng điện thoại và ti vi của 40 học sinh lớp 11A trong một tuần thu được kết quả như sau:

Thời gian(giờ)	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)
Số học sinh	6	18	12	4

a) Nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).

b) Số giờ trung bình sử dụng điện thoại và ti vi của học sinh là 3,7 giờ.

c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là M_e = 18.

d) Số học sinh sử dụng điện thoại và ti vi hằng tuần khoảng 3,75 giờ là nhiều nhất.

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).

b) Bảng có giá trị đại diện

Trung bình lương của các nhân viên là

\(\overline x = \frac{{6.10,5 + 12.13,5 + 4.16,5 + 4.16,5 + 2.19,5 + 1.22,5}}{{25}} = 14,1\) triệu đồng.

c) Công ty có 25 nhân sự.

Vì x₁₃ Î [12; 15) nên nhóm này chứa trung vị.

d) Vì x₁₉; x₂₀ Î [15; 18) nên ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;    d) Đúng.

a) Cỡ mẫu n = 100.

b) Bảng thống kê có giá trị đại diện

Số trung bình của mẫu số liệu là

\(\overline x = \frac{{3.12 + 5.20 + 7.37 + 9.21 + 11.10}}{{100}} = 6,94\).

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [6; 8).

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_0} = 6 + \frac{{37 - 20}}{{\left( {37 - 20} \right) + \left( {37 - 21} \right)}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 7,03\).

d) Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ là số giờ làm thêm của 100 sinh viên được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right)\).

Do x₅₀; x₅₁ thuộc nhóm [6; 8) nên Q₂ \( = 6 + \frac{{\frac{{2.100}}{4} - 32}}{{37}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 6,97\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Đúng.