Câu hỏi:
19/05/2025 5
Cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B được thống kê như bảng sau:
Cân nặng (kg)
\(\left[ {1,0;1,1} \right)\)
\(\left[ {1,1;1,2} \right)\)
\(\left[ {1,2;1,3} \right)\)
\(\left[ {1,3;1,4} \right)\)
Số con giống A
8
28
32
17
Số con giống B
13
14
24
14
Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.
Cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B được thống kê như bảng sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(\left[ {1,0;1,1} \right)\) |
\(\left[ {1,1;1,2} \right)\) |
\(\left[ {1,2;1,3} \right)\) |
\(\left[ {1,3;1,4} \right)\) |
|
Số con giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
|
Số con giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
Câu hỏi trong đề: 20 bài tập cuối chương 3 có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}}\] lần lượt là cân nặng mới sinh của 85 lợn con giống A theo thứ tự không giảm.
Do \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{8}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right);{{\rm{x}}_{\rm{9}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{36}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{37}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{68}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]
\[{{\rm{x}}_{{\rm{69}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]
Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]\[{{\rm{M}}_{{\rm{eA}}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{36}}}}{{{\rm{32}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,22}}\].
Gọi \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}}\] lần lượt là cân nặng mới sinh của 65 lợn con giống B theo thứ tự không giảm.
Do \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{13}}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right){\rm{; }}{{\rm{y}}_{{\rm{14}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{27}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{y}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{51}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]
\[{{\rm{y}}_{{\rm{52}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]
Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]
\[{{\rm{M}}_{{\rm{eB}}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{27}}}}{{{\rm{24}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,223}}\].
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{22}}}}} \right)\]thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\] nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \[{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{8}}}}{{{\rm{28}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,15}}\].
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{y}}_{{\rm{16}}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}_{{\rm{17}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
\[{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{13}}}}{{{\rm{14}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,12}}\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cửa hàng thống kê số lượng khách hàng đến mua hàng mỗi ngày trong tháng 6 năm 2024 ở bảng sau
Số lượng khách hàng
\(\left[ {0;10} \right)\)
\(\left[ {10;20} \right)\)
\(\left[ {20;30} \right)\)
\(\left[ {30;40} \right)\)
\(\left[ {40;50} \right)\)
Số ngày
5
8
10
6
1
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Một cửa hàng thống kê số lượng khách hàng đến mua hàng mỗi ngày trong tháng 6 năm 2024 ở bảng sau
|
Số lượng khách hàng |
\(\left[ {0;10} \right)\) |
\(\left[ {10;20} \right)\) |
\(\left[ {20;30} \right)\) |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
|
Số ngày |
5 |
8 |
10 |
6 |
1 |
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
19/05/2025
9
Câu 2:
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
\(\left[ {0;20} \right)\)
\(\left[ {20;40} \right)\)
\(\left[ {40;60} \right)\)
\(\left[ {60;80} \right)\)
\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là [a; b). Tính b – a.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;20} \right)\) |
\(\left[ {20;40} \right)\) |
\(\left[ {40;60} \right)\) |
\(\left[ {60;80} \right)\) |
\(\left[ {80;100} \right)\) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là [a; b). Tính b – a.
Xem đáp án »
19/05/2025
9
Câu 3:
Nghiên cứu thời gian chạy 1 vòng sân trường 300m của các học sinh lớp 11A1 trường THPT Ngô Gia Tự được giáo viên bộ môn Thể dục ghi lại, có kết quả sau:
Thời gian
\(\left[ {40;45} \right)\)
\(\left[ {45;50} \right)\)
\(\left[ {50;55} \right)\)
\(\left[ {55;60} \right)\)
\(\left[ {60;65} \right)\)
Số học sinh
5
8
13
9
6
Tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Nghiên cứu thời gian chạy 1 vòng sân trường 300m của các học sinh lớp 11A1 trường THPT Ngô Gia Tự được giáo viên bộ môn Thể dục ghi lại, có kết quả sau:
|
Thời gian |
\(\left[ {40;45} \right)\) |
\(\left[ {45;50} \right)\) |
\(\left[ {50;55} \right)\) |
\(\left[ {55;60} \right)\) |
\(\left[ {60;65} \right)\) |
|
Số học sinh |
5 |
8 |
13 |
9 |
6 |
Tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
19/05/2025
7
Câu 4:
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Cự li (m)
\(\left[ {69,2;70} \right)\)
\(\left[ {70;70,8} \right)\)
\(\left[ {70,8;71,6} \right)\)
\(\left[ {71,6;72,4} \right)\)
\(\left[ {72,4;73,2} \right)\)
Số lần
4
2
9
10
5
Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
|
Cự li (m) |
\(\left[ {69,2;70} \right)\) |
\(\left[ {70;70,8} \right)\) |
\(\left[ {70,8;71,6} \right)\) |
\(\left[ {71,6;72,4} \right)\) |
\(\left[ {72,4;73,2} \right)\) |
|
Số lần |
4 |
2 |
9 |
10 |
5 |
Xem đáp án »
19/05/2025
6
Câu 5:
Một thư viện đã ghi lại số giờ các sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\left[ {1;5} \right)\)
\(\left[ {5;9} \right)\)
\(\left[ {9;13} \right)\)
\(\left[ {13;17} \right)\)
\(\left[ {17;21} \right)\)
\(\left[ {21;25} \right)\)
Số sinh viên
10
14
31
2
5
23
a) Thời gian mượn sách đọc tại thư viện trung bình của sinh viên trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 13,21 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 85.
c) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 3.
d) Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất là 9,48 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Một thư viện đã ghi lại số giờ các sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm:
|
\(\left[ {1;5} \right)\) |
\(\left[ {5;9} \right)\) |
\(\left[ {9;13} \right)\) |
\(\left[ {13;17} \right)\) |
\(\left[ {17;21} \right)\) |
\(\left[ {21;25} \right)\) |
|
|
Số sinh viên |
10 |
14 |
31 |
2 |
5 |
23 |
a) Thời gian mượn sách đọc tại thư viện trung bình của sinh viên trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 13,21 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 85.
c) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 3.
d) Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất là 9,48 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
19/05/2025
6
Câu 6:
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm)
\(\left[ {0;10} \right)\)
\(\left[ {10;20} \right)\)
\(\left[ {20;30} \right)\)
\(\left[ {30;40} \right)\)
\(\left[ {40;50} \right)\)
Số cây
4
6
7
5
3
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là \({M_e} = \frac{a}{b}\). Tính a – 5b.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
|
Chiều cao (cm) |
\(\left[ {0;10} \right)\) |
\(\left[ {10;20} \right)\) |
\(\left[ {20;30} \right)\) |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
|
Số cây |
4 |
6 |
7 |
5 |
3 |
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là \({M_e} = \frac{a}{b}\). Tính a – 5b.
Xem đáp án »
19/05/2025
6
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận