Câu hỏi:
19/05/2025 32
Cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B được thống kê như bảng sau:
Cân nặng (kg)
\(\left[ {1,0;1,1} \right)\)
\(\left[ {1,1;1,2} \right)\)
\(\left[ {1,2;1,3} \right)\)
\(\left[ {1,3;1,4} \right)\)
Số con giống A
8
28
32
17
Số con giống B
13
14
24
14
Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.
Cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B được thống kê như bảng sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(\left[ {1,0;1,1} \right)\) |
\(\left[ {1,1;1,2} \right)\) |
\(\left[ {1,2;1,3} \right)\) |
\(\left[ {1,3;1,4} \right)\) |
|
Số con giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
|
Số con giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}}\] lần lượt là cân nặng mới sinh của 85 lợn con giống A theo thứ tự không giảm.
Do \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{8}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right);{{\rm{x}}_{\rm{9}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{36}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{37}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{68}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]
\[{{\rm{x}}_{{\rm{69}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]
Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]\[{{\rm{M}}_{{\rm{eA}}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{36}}}}{{{\rm{32}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,22}}\].
Gọi \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}}\] lần lượt là cân nặng mới sinh của 65 lợn con giống B theo thứ tự không giảm.
Do \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{13}}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right){\rm{; }}{{\rm{y}}_{{\rm{14}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{27}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{y}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{51}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]
\[{{\rm{y}}_{{\rm{52}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]
Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]
\[{{\rm{M}}_{{\rm{eB}}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{27}}}}{{{\rm{24}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,223}}\].
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{22}}}}} \right)\]thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\] nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \[{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{8}}}}{{{\rm{28}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,15}}\].
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{y}}_{{\rm{16}}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}_{{\rm{17}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
\[{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{13}}}}{{{\rm{14}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1,12}}\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Cỡ mẫu n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85.
Bảng có giá trị đại diện
|
Thời gian (giờ) |
\(\left[ {1;5} \right)\) |
\(\left[ {5;9} \right)\) |
\(\left[ {9;13} \right)\) |
\(\left[ {13;17} \right)\) |
\(\left[ {17;21} \right)\) |
\(\left[ {21;25} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
3 |
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
|
Số sinh viên |
10 |
14 |
31 |
2 |
5 |
23 |
Có \(\overline x = \frac{{10.3 + 14.7 + 31.11 + 2.15 + 5.19 + 23.23}}{{85}} \approx 13,21\).
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là 85.
c) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên là 4.
d) Nhóm chứa mốt là [9; 13)
Ta có \({M_0} = 9 + \frac{{31 - 14}}{{\left( {31 - 14} \right) + \left( {31 - 2} \right)}}.\left( {13 - 9} \right) \approx 10,48\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
A
Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm \[\left[ {150;155} \right)\]
Do đó \[{{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153,18\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án