Câu hỏi:

28/05/2025 50 Lưu

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC sao cho \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{CQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\); CR = RD. Gọi S là giao của đường thẳng AD và mặt phẳng (PQR). Tỷ số \(\frac{{AS}}{{AD}}\) bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

\(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{CQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\) nên PQ // AC.

Vì R là điểm chung của mặt phẳng (PQR) và (ACD).

Mà PQ // AC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua R và song song với AC cắt AD tại S.

Do đó S là giao điểm của AD và mặt phẳng (PQR).

Vì R là trung điểm của CD và RS // AC nên S là trung điểm của AD.

Do đó \(\frac{{AS}}{{AD}} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

C

Có 3 cặp đường thẳng chéo nhau.

Câu 2

Lời giải

D

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP