Câu hỏi:

28/05/2025 64 Lưu

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC sao cho \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{CQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\); CR = RD. Gọi S là giao của đường thẳng AD và mặt phẳng (PQR). Tỷ số \(\frac{{AS}}{{AD}}\) bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

\(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{CQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\) nên PQ // AC.

Vì R là điểm chung của mặt phẳng (PQR) và (ACD).

Mà PQ // AC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua R và song song với AC cắt AD tại S.

Do đó S là giao điểm của AD và mặt phẳng (PQR).

Vì R là trung điểm của CD và RS // AC nên S là trung điểm của AD.

Do đó \(\frac{{AS}}{{AD}} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Nếu a // c thì b // c. 
B. Nếu c cắt a thì c cắt b. 
C. Nếu A Î a và B Î b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. 
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Lời giải

B

Nếu c cắt a thì c cắt b hoặc c chéo b.

Câu 2

A. 1.                         
B. 2.                         
C. 3. 
D. 4.

Lời giải

C

Có 3 cặp đường thẳng chéo nhau.

Câu 3

A. song song.           
B. chéo nhau.           
C. cắt nhau.                             
D. trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đôi một cắt nhau.                                     
B. Đôi một song song. 
C. Đồng quy.                                                 
D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP