Xét các đường thẳng chứa các cạnh của một hình tứ diện, có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau? 

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(I,J\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BC\), \(BD\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng qua \(I,J\) và cắt các cạnh \(AC,AD\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\). Khi đó:

a) \(IJ = \frac{1}{2}CD\)

b) \(MN\) cắt \(DC\)

c) \(IJNM\) là một hình thang.

d) Để \(IJNM\) là hình bình hành thì \(M\) là trung điểm của đoạn \(AC\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm của tam giác SCD. Mặt phẳng (GAB) cắt đường thẳng SC tại I. Tính tỉ số \(\frac{{IS}}{{IC}}\).