Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm SC. Gọi F là điểm trên đoạn BD sao cho 3BF = 2BD và M là giao điểm của SB và (AEF). Khi đó tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\) là \(\frac{a}{b}\) với a, b Î ℕ và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính 3a + b.

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi O = AC Ç BD.

a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b) Giao điểm I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SD.

c) Giao điểm J của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO.

d) Ba điểm I, J, B thẳng hàng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, ABC. Khi đó:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AC, BD.

b) \(\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3}\).

c) MN song song với mặt phẳng (SCD).

d) NG cắt với mặt phẳng (SAC).