Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính r và chiều cao h. Nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì
A. Thể tích hình trụ không đổi.
B. Diện tích toàn phần không đổi.
C. Diện tích xung quanh không đổi.
D. Chu vi đáy không đổi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có chiều cao mới sau khi giảm là: h1 = \[\frac{h}{9}\].
Bán kính mới sau khi tăng lên 3 lần là r1 = 3r.
Thể tích mới của hình trụ là: V = \[\pi .{\left( {3r} \right)^2}.\frac{h}{9}\] = πr2h.
Diện tích toàn phần mới là: Stp = 2π.3r\[\left( {\frac{h}{9} + 3r} \right)\]= \[\frac{{56}}{3}\pi r\left( {h + r} \right)\].
Diện tích xung quanh mới là: Sxq = 2π.3r.\[\frac{h}{9}\] = \[\frac{{2\pi rh}}{3}.\]
Do đó, nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích không đổi.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1200π (cm2).
B. 600π (cm2).
C. 1000π (cm2).
D. 1210π (cm2).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bán kính của trục lăn này là: \[\sqrt {25\pi :\pi } \] = 5 (cm).
Diện tích xung quanh của trục lăn là: Sxq = 2πrh = 2π.5.10 = 100π (cm2).
Diện tích trên sân phẳng khi trục lăn 12 vòng là: 100π.12 = 1200π (cm2).
Câu 2
A. 70π (cm3).
B. 30π (cm3).
C. 60π (cm3).
D. 10π (cm3).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thể tích hình trụ ban đầu là: V = πr2h = 80π (cm3).
Diện tích phần đáy hình quạt của phần hình bị cắt OABB'A'O' là
S = \[\frac{{\pi {r^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi .16.45}}{{360}} = 2\pi \] (cm2).
Thể tích phần hình bị cắt OABB'A'O' là V = 2π.5 = 10π (cm3).
Do đó, thể tích của phần còn lại là: 80π – 10π = 70π (cm3).
Câu 3
A. 110π (cm2).
B. 129π (cm2).
C. 96π (cm2).
D. 69π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 7 cm.
B. 5 cm.
C. 3 cm.
D. 9 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{3456}}{5}\pi \] cm2.
B. \[\frac{{3456}}{{25}}\pi \] cm2.
C. \[\frac{{1728}}{{25}}\pi \] cm2.
D. \[\frac{{7128}}{{25}}\pi \] cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho hình trụ có bán kính r = 12 (cm) và diện tích toàn phần 672π (cm2). Tính chiều cao của hình trụ.
A. 16 cm.
B. 18 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 80π.
B. 40π.
C. 160π.
D. 150π.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo