Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính r và chiều cao h. Nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì
A. Thể tích hình trụ không đổi.
B. Diện tích toàn phần không đổi.
C. Diện tích xung quanh không đổi.
D. Chu vi đáy không đổi.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có chiều cao mới sau khi giảm là: h1 = \[\frac{h}{9}\].
Bán kính mới sau khi tăng lên 3 lần là r1 = 3r.
Thể tích mới của hình trụ là: V = \[\pi .{\left( {3r} \right)^2}.\frac{h}{9}\] = πr2h.
Diện tích toàn phần mới là: Stp = 2π.3r\[\left( {\frac{h}{9} + 3r} \right)\]= \[\frac{{56}}{3}\pi r\left( {h + r} \right)\].
Diện tích xung quanh mới là: Sxq = 2π.3r.\[\frac{h}{9}\] = \[\frac{{2\pi rh}}{3}.\]
Do đó, nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích không đổi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1200π (cm2).
B. 600π (cm2).
C. 1000π (cm2).
D. 1210π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bán kính của trục lăn này là: \[\sqrt {25\pi :\pi } \] = 5 (cm).
Diện tích xung quanh của trục lăn là: Sxq = 2πrh = 2π.5.10 = 100π (cm2).
Diện tích trên sân phẳng khi trục lăn 12 vòng là: 100π.12 = 1200π (cm2).
Câu 2
A. \[\frac{{3456}}{5}\pi \] cm2.
B. \[\frac{{3456}}{{25}}\pi \] cm2.
C. \[\frac{{1728}}{{25}}\pi \] cm2.
D. \[\frac{{7128}}{{25}}\pi \] cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆HAC và ∆HBA, có:
\[\widehat {AHC} = \widehat {AHB} = 90^\circ \] (gt)
\[\widehat {ACH} = \widehat {HAB}\] (cùng phụ với góc CAH)
Suy ra ∆HAC ᔕ ∆HBA (g.g)
Do đó, HC.HB = AH2 hay HB.HC = 122 = 144 (1)
Lại có HB + HC = BC nên HB + HC = 25 (2)
Từ (1) và (2) tính được HB = 9 cm và HC = 16 cm (Do AB < AC nên HB < HC).
Xét tam giác AHB vuông tại H có HD ⊥ AB nên ta chứng minh được
∆HAD ᔕ ∆BHD (g.g)
Suy ra \[\frac{{HD}}{{BD}} = \frac{{HA}}{{BH}} = \frac{{AD}}{{HD}}\] (tỉ lệ các cạnh tương ứng).
Áp dụng đinhk lý Pythagore vào tam giác HAB vuông tại H, ta có:
AH2 + HB2 = AB2 nên AB2 = 122 + 92 suy ra AB2 = 225 và AB = 15 cm.
Có tam giác AHB vuông tại H nên SAHB = \[\frac{1}{2}\]AH.HB = \[\frac{1}{2}\]HD.AB,
Suy ra AH.HB = HD.AB nên HD = \[\frac{{AH.HB}}{{AB}} = \frac{{12.9}}{{15}} = \frac{{36}}{5}\] cm.
Do đó, HD = \[\frac{{36}}{5}\] cm.
Tương tự, tính được HE = \[\frac{{48}}{5}\] cm nên AD = \[\frac{{48}}{5}\] cm.
Khi quay hình chữ nhật ADHE quanh AD ta được hình trụ có chiều cao AD, bán kính đáy HD nên Sxq = 2π.HD.AD = \[\frac{{3456}}{{25}}\pi \] (cm2).
Câu 3
A. 70π (cm3).
B. 30π (cm3).
C. 60π (cm3).
D. 10π (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 110π (cm2).
B. 129π (cm2).
C. 96π (cm2).
D. 69π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 7 cm.
B. 5 cm.
C. 3 cm.
D. 9 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho hình trụ có bán kính r = 12 (cm) và diện tích toàn phần 672π (cm2). Tính chiều cao của hình trụ.
A. 16 cm.
B. 18 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 1 cm.
D. 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập