Câu hỏi:

31/05/2025 58

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20 cm và góc ở tâm là 144°. Người ta uốn hình quạt thành một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A đường sinh AB = 20 cm.

Khi đó, độ dài cung BC chính là chi vi đáy của hình tròn.

Ta có độ dài cung BC là: ℓBC = \[\frac{{\pi .20.144}}{{180}} = 16\pi \].

Khi đó, chu vi đáy của hình nón là: C = 2πr = 16π nên r = 8 cm.

Do đó, h2 = l2 – r2 = 202 – 82 = 336 nên h = \[4\sqrt {21} \] cm.

Thể tích khối nón V = \[\frac{1}{3}\pi {.8^2}.4\sqrt {21} = \frac{{256\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Ta có: AM = \[2\sqrt 3 \] (cm).

Áp dụng định lí Pythagore, suy ra AM2 + MC2 = AC2 nên

l = AC = \[\sqrt {A{M^2} + M{C^2}} = \sqrt {12 + 4} = 4\] (cm).

Do đó, diện tích toàn phần của hình tạo thành là:

Stp = πr(l + r) = π. \[2.\left( {4 + 2} \right)\] = 12π (cm2).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Bán kính đáy của hình nón là: 18 : 2 = 9 cm.

Đường sinh của hình nón là: 135π : 9π = 15 (cm).

Do đó, chiều cao của hình nón là: \[h = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} = 12\] cm.

Thể tích của khối nón là: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.9^2}.12. = 324\pi \] (cm3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP