Câu hỏi:

31/05/2025 17

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quy tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.

A. \[\frac{{3\pi {a^2}}}{2}.\]

B. \[\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\]

C. \[\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\]

D. \[\frac{{3{\pi ^2}a}}{2}.\]

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tính bán kính đáy, chiều cao, đường sinh, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Ta có: AM = \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

Áp dụng định lí Pythagore, suy ra AM² + MC² = AC² nên

l = AC = \[\sqrt {A{M^2} + M{C^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4} + \frac{{{a^2}}}{4}} = a\].

Do đó, diện tích toàn phần của hình tạo thành là:

S_tp = πr(l + r) = π. \[\frac{a}{2}.\left( {a + \frac{a}{2}} \right)\] = \[\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\]

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm, trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm²).

A. 18π (cm²).

B. 12 (cm²).

C. 12π (cm²).

D. 24π (cm²).

Xem đáp án » 31/05/2025 34

Câu 2:

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20 cm và góc ở tâm là 144°. Người ta uốn hình quạt thành một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

A. \[256\pi \sqrt {21} \] (cm³).

B. \[\frac{{24\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm³).

C. \[\frac{{256\pi }}{3}\](cm³).

D. \[\frac{{256\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm³).

Xem đáp án » 31/05/2025 26

Câu 3:

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18 cm và diện tích xung quanh 135π (cm²). Tính thể tích khối nón.

A. 972π (cm³).

B. 324π (cm³).

C. 324π (cm³).

D. 234π (cm³).

Xem đáp án » 31/05/2025 24

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 20 cm; AC = 12 cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là

A. 2304 cm³.

B. 1024π (cm³).

C. 786π (cm³).

D. 768π (cm³).

Xem đáp án » 31/05/2025 19

Câu 5:

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12 cm và góc ở tâm là 135°. Người ta uốn hình quạt thành một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

A. \[\frac{{41\pi \sqrt {55} }}{2}\] cm³.

B. \[\frac{{41\pi \sqrt {55} }}{4}\] cm³.

C. \[\frac{{41\pi \sqrt {55} }}{8}\] cm³.

D. \[\frac{{41\sqrt {55} }}{8}\] cm³.

Xem đáp án » 31/05/2025 18

Câu 6:

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 4 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là

A. 25π (cm²).

B. 12π (cm²).

C. 20π (cm²).

D. 15π (cm²).

Xem đáp án » 31/05/2025 15

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quy tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.

Bình luận

Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm, trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm²).

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20 cm và góc ở tâm là 144°. Người ta uốn hình quạt thành một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18 cm và diện tích xung quanh 135π (cm²). Tính thể tích khối nón.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 20 cm; AC = 12 cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12 cm và góc ở tâm là 135°. Người ta uốn hình quạt thành một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 4 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quy tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.

Bình luận

Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm, trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm2).

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20 cm và góc ở tâm là 144°. Người ta uốn hình quạt thành một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18 cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 20 cm; AC = 12 cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12 cm và góc ở tâm là 135°. Người ta uốn hình quạt thành một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 4 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm, trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm²).

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18 cm và diện tích xung quanh 135π (cm²). Tính thể tích khối nón.