Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 20 cm; AC = 12 cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là
A. 2304 cm3.
B. 1024π (cm3).
C. 786π (cm3).
D. 768π (cm3).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC.
Theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AB2 = BC2 – AC2 = 202 – 122 suy ra AB = 16 (cm).
Thể tích của khối nón là: V = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.16 = 768\pi \] (cm3).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 18π (cm2).
B. 12 (cm2).
C. 12π (cm2).
D. 24π (cm2).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
Ta có: AM = \[2\sqrt 3 \] (cm).
Áp dụng định lí Pythagore, suy ra AM2 + MC2 = AC2 nên
l = AC = \[\sqrt {A{M^2} + M{C^2}} = \sqrt {12 + 4} = 4\] (cm).
Do đó, diện tích toàn phần của hình tạo thành là:
Stp = πr(l + r) = π. \[2.\left( {4 + 2} \right)\] = 12π (cm2).
Câu 2
Cho hình nón có đường kính đáy d = 18 cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.
A. 972π (cm3).
B. 324π (cm3).
C. 324π (cm3).
D. 234π (cm3).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Bán kính đáy của hình nón là: 18 : 2 = 9 cm.
Đường sinh của hình nón là: 135π : 9π = 15 (cm).
Do đó, chiều cao của hình nón là: \[h = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} = 12\] cm.
Thể tích của khối nón là: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.9^2}.12. = 324\pi \] (cm3).
Câu 3
A. \[256\pi \sqrt {21} \] (cm3).
B. \[\frac{{24\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm3).
C. \[\frac{{256\pi }}{3}\](cm3).
D. \[\frac{{256\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{3\pi {a^2}}}{2}.\]
B. \[\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\]
C. \[\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\]
D. \[\frac{{3{\pi ^2}a}}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. tăng 4 lần.
B. giảm 4 lần.
C. tăng 2 lần.
D. không đổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 100π (cm2).
B. (300 + \[200\sqrt 3 \])π (cm2).
C. 300π (cm2).
D. 250π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo