Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 20 cm; AC = 12 cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là
A. 2304 cm3.
B. 1024π (cm3).
C. 786π (cm3).
D. 768π (cm3).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC.
Theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AB2 = BC2 – AC2 = 202 – 122 suy ra AB = 16 (cm).
Thể tích của khối nón là: V = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.16 = 768\pi \] (cm3).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Cho hình nón có đường kính đáy d = 18 cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.
A. 972π (cm3).
B. 324π (cm3).
C. 324π (cm3).
D. 234π (cm3).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Bán kính đáy của hình nón là: 18 : 2 = 9 cm.
Đường sinh của hình nón là: 135π : 9π = 15 (cm).
Do đó, chiều cao của hình nón là: \[h = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} = 12\] cm.
Thể tích của khối nón là: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.9^2}.12. = 324\pi \] (cm3).
Câu 2
A. \[256\pi \sqrt {21} \] (cm3).
B. \[\frac{{24\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm3).
C. \[\frac{{256\pi }}{3}\](cm3).
D. \[\frac{{256\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm3).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A đường sinh AB = 20 cm.
Khi đó, độ dài cung BC chính là chi vi đáy của hình tròn.
Ta có độ dài cung BC là: ℓBC = \[\frac{{\pi .20.144}}{{180}} = 16\pi \].
Khi đó, chu vi đáy của hình nón là: C = 2πr = 16π nên r = 8 cm.
Do đó, h2 = l2 – r2 = 202 – 82 = 336 nên h = \[4\sqrt {21} \] cm.
Thể tích khối nón V = \[\frac{1}{3}\pi {.8^2}.4\sqrt {21} = \frac{{256\pi \sqrt {21} }}{3}\] (cm3).
Câu 3
A. 18π (cm2).
B. 12 (cm2).
C. 12π (cm2).
D. 24π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. tăng 4 lần.
B. giảm 4 lần.
C. tăng 2 lần.
D. không đổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 25π (cm2).
B. 12π (cm2).
C. 20π (cm2).
D. 15π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{3\pi {a^2}}}{2}.\]
B. \[\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\]
C. \[\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\]
D. \[\frac{{3{\pi ^2}a}}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{41\pi \sqrt {55} }}{2}\] cm3.
B. \[\frac{{41\pi \sqrt {55} }}{4}\] cm3.
C. \[\frac{{41\pi \sqrt {55} }}{8}\] cm3.
D. \[\frac{{41\sqrt {55} }}{8}\] cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập