Câu hỏi:
31/05/2025 36Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10 cm.
Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi R là bán kính đáy của cái phễu ta có \[\frac{R}{2}\] là bán kính của đáy chứa cột nước.
Thể tích phần nón chứa nước là: \[\frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.10 = \frac{{5\pi {R^2}}}{6}\].
Thể tích cái phễu hình nón đó là: \[\frac{1}{3}\pi .{R^2}.20 = \frac{{20\pi {R^2}}}{3}\].
Do đó, thể tích phần phễu không chứa nước là:
V = \[\frac{{20\pi {R^2}}}{3} - \frac{{5\pi {R^2}}}{6} = \frac{{35\pi {R^2}}}{6}\].
Khi lật ngược phễu. Gọi h là chiều cao của cột nước trong phễu.
Chiều cao của phần phễu không chứa nước là: 20 – h (cm).
Áp dụng định lí Thalès, ta tính được bán kính R1 của phần nón không chứa nước.
\[\frac{{20 - h}}{{20}} = \frac{{{R_1}}}{R}\] nên R1 = \[\frac{{R.\left( {20 - h} \right)}}{{20}}\].
Phần thể tích nón không chứa nước là:
V = \[\frac{1}{3}\pi .\left( {20 - h} \right).{\left[ {\frac{{R.\left( {20 - h} \right)}}{{20}}} \right]^2} = \frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}.{R^2}\].
Ta có: \[\frac{{35\pi {R^2}}}{6} = \frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}.{R^2}\] hay (20 – h)3 = 7000.
Do đó, h = 20 – \[\sqrt[3]{{7000}}\] ≈ 0,87 (cm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì chiếc nón hình nón có bán kính đáy R = 28 : 2 = 14 (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = πrl = 3,14.14.30 = 1318,8 (cm2).
Vậy diện tích lá dùng để làm nón là:
110%.1318,8 = 1450,68 (cm2).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính đáy là: 40 : 2 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh của chiếc nón là:
Sxq = πrl = π.20.30 = 600π (cm2).
Vì người ta cần dùng hai lớp lá để phủ mặt xung quanh nón nên diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón là: 2.600π = 1200π (cm2).
Vậy diện tích lá cần dùng để làm 500 chiếc nón là:
1200π.500 = 600 000π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo