Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10 cm.
Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 1 cm.
B. 0,87 cm.
C. 0,8 cm.
D. 0,9 cm.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi R là bán kính đáy của cái phễu ta có \[\frac{R}{2}\] là bán kính của đáy chứa cột nước.
Thể tích phần nón chứa nước là: \[\frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.10 = \frac{{5\pi {R^2}}}{6}\].
Thể tích cái phễu hình nón đó là: \[\frac{1}{3}\pi .{R^2}.20 = \frac{{20\pi {R^2}}}{3}\].
Do đó, thể tích phần phễu không chứa nước là:
V = \[\frac{{20\pi {R^2}}}{3} - \frac{{5\pi {R^2}}}{6} = \frac{{35\pi {R^2}}}{6}\].
Khi lật ngược phễu. Gọi h là chiều cao của cột nước trong phễu.
Chiều cao của phần phễu không chứa nước là: 20 – h (cm).
Áp dụng định lí Thalès, ta tính được bán kính R1 của phần nón không chứa nước.
\[\frac{{20 - h}}{{20}} = \frac{{{R_1}}}{R}\] nên R1 = \[\frac{{R.\left( {20 - h} \right)}}{{20}}\].
Phần thể tích nón không chứa nước là:
V = \[\frac{1}{3}\pi .\left( {20 - h} \right).{\left[ {\frac{{R.\left( {20 - h} \right)}}{{20}}} \right]^2} = \frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}.{R^2}\].
Ta có: \[\frac{{35\pi {R^2}}}{6} = \frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}.{R^2}\] hay (20 – h)3 = 7000.
Do đó, h = 20 – \[\sqrt[3]{{7000}}\] ≈ 0,87 (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 318,8 cm2.
B. 1 450,68 cm2.
C. 1 451 cm2.
D. 1450 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì chiếc nón hình nón có bán kính đáy R = 28 : 2 = 14 (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = πrl = 3,14.14.30 = 1318,8 (cm2).
Vậy diện tích lá dùng để làm nón là:
110%.1318,8 = 1450,68 (cm2).
Câu 2
A. 60 000π cm2.
B. 600 000π cm2.
C. 6 000π cm2.
D. 300 000π cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính đáy là: 40 : 2 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh của chiếc nón là:
Sxq = πrl = π.20.30 = 600π (cm2).
Vì người ta cần dùng hai lớp lá để phủ mặt xung quanh nón nên diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón là: 2.600π = 1200π (cm2).
Vậy diện tích lá cần dùng để làm 500 chiếc nón là:
1200π.500 = 600 000π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[44\sqrt {221} \pi \] (cm2),
B. \[40\sqrt {221} \] (cm2).
C. \[44\sqrt {221} \] (cm2).
D. \[40\sqrt {221} \pi \] (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{24\pi }}{{25}}\] (cm3).
B. \[\frac{{24\pi }}{{125}}\] (m3).
C. \[\frac{{24\pi }}{5}\] (cm3).
D. \[\frac{{72\pi }}{{125}}\] (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 50 kg.
B. 51 kg.
C. 49 kg.
D. 52 kg.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập