Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên th
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi R là bán kính đáy của cái phễu ta có \[\frac{R}{2}\] là bán kính của đáy chứa cột nước.
Thể tích phần nón chứa nước là: \[\frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.10 = \frac{{5\pi {R^2}}}{6}\].
Thể tích cái phễu hình nón đó là: \[\frac{1}{3}\pi .{R^2}.20 = \frac{{20\pi {R^2}}}{3}\].
Do đó, thể tích phần phễu không chứa nước là:
V = \[\frac{{20\pi {R^2}}}{3} - \frac{{5\pi {R^2}}}{6} = \frac{{35\pi {R^2}}}{6}\].
Khi lật ngược phễu. Gọi h là chiều cao của cột nước trong phễu.
Chiều cao của phần phễu không chứa nước là: 20 – h (cm).
Áp dụng định lí Thalès, ta tính được bán kính R1 của phần nón không chứa nước.
\[\frac{{20 - h}}{{20}} = \frac{{{R_1}}}{R}\] nên R1 = \[\frac{{R.\left( {20 - h} \right)}}{{20}}\].
Phần thể tích nón không chứa nước là:
V = \[\frac{1}{3}\pi .\left( {20 - h} \right).{\left[ {\frac{{R.\left( {20 - h} \right)}}{{20}}} \right]^2} = \frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}.{R^2}\].
Ta có: \[\frac{{35\pi {R^2}}}{6} = \frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}.{R^2}\] hay (20 – h)3 = 7000.
Do đó, h = 20 – \[\sqrt[3]{{7000}}\] ≈ 0,87 (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập