Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên.
Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A. 7.
B. \[\sqrt[3]{7}\].
C. \[\sqrt[3]{9}\].
D. 9.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi a là bán kính đáy hình tròn.
V1, V2 lần lượt là thể tích của hình nón trên lúc chứa đầy nước và chiều cao của nước bằng 1 dm.
h, V3 lần lượt là chiều cao của nước, thể tích của hình nón dưới khi chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
R, r lần lượt là bán kính của hình nón trên của nước, bán kính của hình nón dưới của nước khi chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
Ta có: \[\frac{R}{a} = \frac{1}{2}\] nên \[R = \frac{a}{2}\].
Thể tích nước của hình nón khi chiều cao bằng 1 là:
V2 = \[\frac{1}{3}.h.\pi .{\left( {\frac{h}{2}a} \right)^2} = \frac{{\pi {a^2}{h^3}}}{{12}}\].
Mặt khác, \[\frac{r}{a} = \frac{h}{2}\] nên r = \[\frac{{ah}}{2}\].
Do đó, thể tích nước hình nón dưới là V3 = \[\frac{1}{3}.2.\pi {a^2}\].
Ta có: V3 = V1 – V2 hay \[\frac{{\pi {a^2}{h^3}}}{{12}} = \frac{{2\pi {a^2}}}{3} - \frac{{\pi {a^2}}}{{12}}\] suy ra h3 + 1 = 8 nên h = \[\sqrt[3]{7}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 318,8 cm2.
B. 1 450,68 cm2.
C. 1 451 cm2.
D. 1450 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì chiếc nón hình nón có bán kính đáy R = 28 : 2 = 14 (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = πrl = 3,14.14.30 = 1318,8 (cm2).
Vậy diện tích lá dùng để làm nón là:
110%.1318,8 = 1450,68 (cm2).
Câu 2
A. 60 000π cm2.
B. 600 000π cm2.
C. 6 000π cm2.
D. 300 000π cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính đáy là: 40 : 2 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh của chiếc nón là:
Sxq = πrl = π.20.30 = 600π (cm2).
Vì người ta cần dùng hai lớp lá để phủ mặt xung quanh nón nên diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón là: 2.600π = 1200π (cm2).
Vậy diện tích lá cần dùng để làm 500 chiếc nón là:
1200π.500 = 600 000π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[44\sqrt {221} \pi \] (cm2),
B. \[40\sqrt {221} \] (cm2).
C. \[44\sqrt {221} \] (cm2).
D. \[40\sqrt {221} \pi \] (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{24\pi }}{{25}}\] (cm3).
B. \[\frac{{24\pi }}{{125}}\] (m3).
C. \[\frac{{24\pi }}{5}\] (cm3).
D. \[\frac{{72\pi }}{{125}}\] (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 50 kg.
B. 51 kg.
C. 49 kg.
D. 52 kg.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1 cm.
B. 0,87 cm.
C. 0,8 cm.
D. 0,9 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập