Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 8 cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì ABC là tam gúa đều nên tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm O của tam giác.
Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp R = OH = \[\frac{{AH}}{3}.\]
Xét tam giác ABH có: AH2 = AB2 – BH2 = a2 – \[{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\].
Suy ra R = \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\]
Khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH ta được hình cầu bán kính R = \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\]
Do đó, V = \[\frac{4}{3}\]π. \[{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{6}} \right)^3} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{54}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập