Câu hỏi:

31/05/2025 47

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi O là tâm của hình chữ nhật, do đó ta có OA = OB = OC = OD.

Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

Khi đó, bán kính đường tròn là R = OA = \[\frac{{AC}}{2}\].

Ta có, DC = AB = 6 cm.

Theo định lý Pythagore vào tam giác ADC, ta có:

AC2 = AD2 + DC2 = 62 + 82 = 100 nên AC = 10 cm.

Do đó, bán kính đường tròn R = 5 cm.

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC ta được một hình cầu tâm O bán kính R = 5 cm.

Diện tích mặt cầu là: S = 4πR2 = 4π.52 = 100π (cm2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính của quả bóng rổ đó là: 24 : 2 = 12 (cm)

Thể tích của quả bóng rổ đó là: \[\frac{4}{3}\]π.123 ≈ 7238 cm3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là: 24 : 6 = 4 (cm2).

Suy ra độ dài cạnh của hình lập phương đó là: \[\sqrt 4 = 2\] (cm).

Nhận thấy cạnh của hình lập phương có độ dài bằng đường kính của mặt cầu.

Suy ra bán kính của mặt cầu là: 2 : 2 = 1 (cm).

Diện tích của mặt cầu là 4π.12 = 4π (cm2).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP