Câu hỏi:
31/05/2025 8Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi O là tâm của hình chữ nhật, do đó ta có OA = OB = OC = OD.
Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Khi đó, bán kính đường tròn là R = OA = \[\frac{{AC}}{2}\].
Ta có, DC = AB = 6 cm.
Theo định lý Pythagore vào tam giác ADC, ta có:
AC2 = AD2 + DC2 = 62 + 82 = 100 nên AC = 10 cm.
Do đó, bán kính đường tròn R = 5 cm.
Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC ta được một hình cầu tâm O bán kính R = 5 cm.
Diện tích mặt cầu là: S = 4πR2 = 4π.52 = 100π (cm2).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm. Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
B. 7239 cm3.
Xem đáp án »
31/05/2025
42
Câu 2:
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích toàn phần của hình lập phương là 24 cm2 thì diện tích mặt cầu là
Xem đáp án »
31/05/2025
21
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6 cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay quanh nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.
Xem đáp án »
31/05/2025
8
Câu 6:
Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 8 cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH.
Xem đáp án »
31/05/2025
7
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận