Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6 cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay quanh nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác ABC vuông tại A nên có đường tròn ngoại tiếp đường kính BC.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = \[\frac{{BC}}{2}\].
Theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 2.62 nên BC = \[6\sqrt 2 \] cm.
Suy ra R = \[\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \] cm.
Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC ta được hình cầu có bán kính R = \[3\sqrt 2 \] nên diện tích mặt cầu là:
S = 4πR2 = 4π.\[{\left( {3\sqrt 2 } \right)^2}\] = 72π (cm2).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bán kính của quả bóng rổ đó là: 24 : 2 = 12 (cm)
Thể tích của quả bóng rổ đó là: \[\frac{4}{3}\]π.123 ≈ 7238 cm3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích một mặt của hình lập phương đó là: 24 : 6 = 4 (cm2).
Suy ra độ dài cạnh của hình lập phương đó là: \[\sqrt 4 = 2\] (cm).
Nhận thấy cạnh của hình lập phương có độ dài bằng đường kính của mặt cầu.
Suy ra bán kính của mặt cầu là: 2 : 2 = 1 (cm).
Diện tích của mặt cầu là 4π.12 = 4π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo