Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6 cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay quanh nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.
A. 72 (cm2).
B. 18π (cm2).
C. 36π (cm2).
D. 72π (cm2).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác ABC vuông tại A nên có đường tròn ngoại tiếp đường kính BC.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = \[\frac{{BC}}{2}\].
Theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 2.62 nên BC = \[6\sqrt 2 \] cm.
Suy ra R = \[\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \] cm.
Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC ta được hình cầu có bán kính R = \[3\sqrt 2 \] nên diện tích mặt cầu là:
S = 4πR2 = 4π.\[{\left( {3\sqrt 2 } \right)^2}\] = 72π (cm2).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 7238 cm3.
C. 7237 cm3.
D. 7328 cm3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Bán kính của quả bóng rổ đó là: 24 : 2 = 12 (cm)
Thể tích của quả bóng rổ đó là: \[\frac{4}{3}\]π.123 ≈ 7238 cm3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích một mặt của hình lập phương đó là: 24 : 6 = 4 (cm2).
Suy ra độ dài cạnh của hình lập phương đó là: \[\sqrt 4 = 2\] (cm).
Nhận thấy cạnh của hình lập phương có độ dài bằng đường kính của mặt cầu.
Suy ra bán kính của mặt cầu là: 2 : 2 = 1 (cm).
Diện tích của mặt cầu là 4π.12 = 4π (cm2).
Câu 3
A. \[\frac{{\pi {a^3}}}{{54}}.\]
B. \[\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{72}}.\]
C. \[\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{{54}}.\]
D. \[\frac{{\pi {a^3}}}{{72}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{4000}}{3}\] cm3.
B. \[\frac{{500}}{3}\] cm3.
C. \[\frac{{4000\pi }}{3}\] cm3.
D. \[\frac{{500\pi }}{3}\] cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 50π (cm2).
B. 100π (cm2).
C. 100 (cm2).
D. 25π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 36π (cm2).
B. 9π (cm2).
C. 12π (cm2).
D. 36 (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo