Câu hỏi:
31/05/2025 50Một khối gỗ đồ chơi gồm hai khối cầu (H1) và (H2) tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương ứng là r1, r2 thỏa mãn r2 = \[\frac{1}{2}\]r1.
Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 180π cm3. Tính thể tích của khối cầu (H1).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Thể tích khối H1 là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3\] (cm3).
Thể tích khối H2 là: \[{V_2} = \frac{4}{3}\pi .r_2^3 = \frac{4}{3}\pi .{\left( {\frac{1}{2}{r_1}} \right)^3} = \frac{1}{6}\pi r_1^3\] (cm3).
Mà thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng 180π cm3 nên ta có:
\[\frac{4}{3}\pi .r_1^3 + \frac{1}{6}\pi r_1^3 = 180\pi \] hay \[\frac{3}{2}\pi r_1^3 = 180\pi \] nên \[r_1^3 = 120\].
Suy ra thể tích khối cầu H1 là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3 = \frac{4}{3}\pi .120 = 160\pi \] (cm3).
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 7, 8.
Người ta cắt một quả địa cầu cũ bằng một mặt phẳng theo một vĩ tuyến và được một phần có hình dạng chảo, đường kính miếng chảo là 24 cm và độ sâu nhất của chảo là 8 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
(Phần màu nhạt là phần giao nhau của hai khối cầu).
Gọi h là chiều cao của chỏm cầu.
Ta có: \[h = \frac{{2R - d}}{2} = \frac{{2.25 - 40}}{2} = 5\] cm.
(d là khoảng cách giữa hai tâm)
Diện tích xung quanh của chỏm cầu làm: S = 2πRh.
Vì hai khối cầu bằng nhau nên hai hình chỏm cầu bằng nhau.
Diện tích xung quanh khối trang sức bằng hai lần diện tích xung quanh khối cầu trừ hai lần diện tích xung quanh chỏm cầu.
Ta có diện tích xung quanh khối cầu là: 4πR2 = 2 500π (cm2).
Diện tích xung quanh chỏm cầu là: 2πRh = 2.π.25.5 = 250π (cm2).
Do đó, diện tích xung quanh khối trang sức là:
2.2 500π – 2.250π = 4 500π = 14 130 (cm2).
Đổi 14 130 cm2 = 1,413 m2.
Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức là:
1,413.470 000 = 664 110 (đồng).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có, với π = 3,14 thì thể tích của bể đó là: 3,14.36 = 113,04 (m3)
Đổi 113,04 m3 = 113 040 lít.
Do đó, một ngày khu dân cư đó dùng hết số nước là:
113 040 : 5 = 22 608 (lít)
Suy ra một ngày bình quân mỗi người dùng hết số lít nước là:
22 608 : 1304 ≈ 17,34 (lít).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo