Câu hỏi:

05/06/2025 24

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) cắt đường thẳng \(x = \frac{5}{3}\) tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(y' = {x^2} + 2x - 2\).

Hệ số góc của tiếp tuyến là k = y'(1) = 1.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = x - 1 + \frac{1}{3} = x - \frac{2}{3}\).

Tung độ giao điểm của tiếp tuyến với đường thẳng \(x = \frac{5}{3}\)\(y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} = 1\).

Trả lời: 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có v(t) = f'(t) = −3t2 + 12t + 15.

a) v(2) = 27 m/s.

b) v(t) = f'(t) = −3t2 + 12t + 15.

c) Vật dừng lại khi v(t) = 0 −3t2 + 12t + 15 = 0 t = 5 (vì t > 0).

d) Ta có v(t) = −3t2 + 12t + 15 = −3(t − 2)2 + 27 ≤ 27.

Vậy vận tốc lớn nhất của vật là 27 m/s khi t = 2.

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

Câu 2

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) là:     

Lời giải

D

\(f'\left( x \right) = 2\sin x.{\left( {\sin x} \right)^\prime } = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\)     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{1 - 2x}}\)     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay