Câu hỏi:

05/06/2025 61 Lưu

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) cắt đường thẳng \(x = \frac{5}{3}\) tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(y' = {x^2} + 2x - 2\).

Hệ số góc của tiếp tuyến là k = y'(1) = 1.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = x - 1 + \frac{1}{3} = x - \frac{2}{3}\).

Tung độ giao điểm của tiếp tuyến với đường thẳng \(x = \frac{5}{3}\)\(y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} = 1\).

Trả lời: 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

D

Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]

Câu 2

Lời giải

D

\(f'\left( x \right) = 2\sin x.{\left( {\sin x} \right)^\prime } = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\).

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP