Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}\).
a) \(n\left( A \right) = 4\).
b) Số tập con có ba phần tử của tập hợp \(A\) là 3.
c) Tập hợp \(A\) có tất cả 16 tập con.
d) Có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A\).
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}\).
a) \(n\left( A \right) = 4\).
b) Số tập con có ba phần tử của tập hợp \(A\) là 3.
c) Tập hợp \(A\) có tất cả 16 tập con.
d) Có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng. Ta có \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 4\).
b) Sai. Các tập con có ba phần tử của tập \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}\) gồm:
\(\left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\), \(\left\{ { - 2; - 1;2} \right\}\), \(\left\{ { - 2;0;2} \right\}\), \(\left\{ { - 1;0;2} \right\}\).
Vậy số tập con có ba phần tử của tập hợp \(A\) là 4.
c) Đúng. Vì \(n\left( A \right) = 4\) nên số tất cả các tập con của tập hợp \(A\) là \({2^4} = 16\).
d) Đúng. Vì \(\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A\) nên \(X\) có thể là một trong các tập hợp sau:
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\), \(\left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\), \(\left\{ { - 2; - 1;2} \right\}\), \(A\).
Vậy có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} + x + 1 = 0\,\left( {vn} \right)\]\[ \Rightarrow A = \emptyset \].
\[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} - 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{N}\]\[ \Rightarrow B = \emptyset \].
\[C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}\]\[ \Rightarrow C = \emptyset \].
\[D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = 0\]\[ \Rightarrow D = \left\{ 0 \right\}.\]
Lời giải
a) Đúng. Ta có phương trình \(\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 5 = 0\\x - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\\x = m\end{array} \right.\).
Do đó \(1 \in A\).
b) Sai. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) tập hợp \(A\) có ba phần tử khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\).
c) Đúng. Tập hợp \(A\) có đúng hai phần tử khi phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\).
d) Sai. Nếu \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\] thì \(A = \left\{ {1\,;5} \right\}\). Khi đó tổng các phần tử của tập \(A\) bằng 6.
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\) thì \(A = \left\{ {1\,;5\,;m} \right\}\). Khi đó \(1 + 5 + m = 6 \Leftrightarrow m = 0\).
Vậy có 3 giá trị của tham số \(m\) để tổng tất cả các phần tử của tập \(A\) bằng 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.