Cho tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.

          a) Tam giác đều có ba cạnh bằng 2 cm.

          b) Tam giác đều có ba góc ở các đỉnh của tam giác bằng nhau.

          c) Ghép 2 tam giác đều như trên sao cho một cạnh của tam giác này chồng lên một cạnh của tam giác kia thì ta được một hình vuông.

          d) Độ dài đường chéo nhỏ của hình nhận được ở ý c) là 2 cm.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17.\)                                   b) \[53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \[800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71.\]

Tìm tổng của hai số \(x,\,y\) sao cho \(\overline {5x8y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,x \le 9;\,\,y \le 9} \right)\) chia hết cho cả 2, 5 và 9.

(0,5 điểm) Tân và Hùng gặp nhau trong hội nghị học sinh giỏi Toán. Tân hỏi số nhà Hùng, Hùng trả lời:

– Nhà mình ở chính giữa đoạn phố, đoạn phố ấy có tổng các số nhà bằng 161.

Nghỉ một chút, Tân nói:

– Vậy bạn ở số nhà 23 đúng chứ?

Hỏi Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng chưa? Giải thích.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Với hai chữ số V và I có thể viết được bao nhiêu số La Mã (mỗi chữ số có thể viết nhiều lần)?