Câu hỏi:

06/06/2025 13

(0,5 điểm) Tân và Hùng gặp nhau trong hội nghị học sinh giỏi Toán. Tân hỏi số nhà Hùng, Hùng trả lời:

– Nhà mình ở chính giữa đoạn phố, đoạn phố ấy có tổng các số nhà bằng 161.

Nghỉ một chút, Tân nói:

– Vậy bạn ở số nhà 23 đúng chứ?

Hỏi Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng chưa? Giải thích.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Tổng các số nhà bằng 161, là số lẻ nên các số nhà đều lẻ và số số nhà cũng lẻ (do hai bên đường sẽ tương ứng là dãy nhà có số nhà lẻ và dãy nhà có số nhà chẵn).

Gọi số nhà của Hùng (ở chính giữa đoạn phố) là \(x,\) số số nhà là \(n.\)

Trung bình cộng của hai số nhà cách đều nhà Hùng cũng bằng \(x.\)

Ta có: \(x \cdot n = 161.\)

Phân tích số 161 ra thừa số nguyên tố ta được: \(161 = 7 \cdot 23.\)

Ta loại trường hợp đoạn phố có 23 số nhà, số nhà ở giữa là 7 vì trường hợp này không thể xảy ra.

Do đó phố có 7 số nhà, số nhà ở giữa là 23. Đó chính là số nhà của Hùng.

Vậy bạn Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Đúng.    c) Sai.         d) Đúng.

Xét số \(\overline {x459y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9} \right).\)

Với \(y = 0\) thì số đã cho chia hết cho cả 2 và 5. Do đó, ý a) là khẳng định đúng.

Với \(y = 1\) thì số đã cho chia cho 2 và 5 đều dư 1.

Với \(x = 9;\,\,y = 1\) ta được số 94591, có tổng các chữ số là: \(9 + 4 + 5 + 9 + 1 = 28.\)

Như vậy trong trường hợp này, số đã cho chia 9 dư 1.

Do đó ý b) là khẳng định đúng.

Với \(x + y = 1\)\(x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9\) thì ta có \(x = 1,\,\,y = 0.\)

Ta có số 14590, có tổng các chữ số là: \(1 + 4 + 5 + 9 + 0 = 19\), 19 không chia hết cho 3.

Do đó, với \(x + y = 1\) thì số đã cho không chia hết cho 3 nên ý c) là khẳng định sai.

Với \(x + y = 9\) ta có tổng các chữ số của số đã cho là: \(x + 4 + 5 + 9 + y = \left( {x + y} \right) + 18 = 9 + 18 = 27,\) 27 chia hết cho 9.

Do đó, với \(x + y = 9\) thì số đã cho chia hết cho 9 nên là bội của 9.

Vậy ý d) là khẳng định đúng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp số: 5.

Số \(\overline {5x8y} \) chia hết cho cả 2, 5 nên \(y = 0.\)

Khi đó, ta có số cần tìm là \(\overline {5x80} .\)

Do \(\overline {5x80} \,\, \vdots \,\,9\) nên \(\left( {5 + x + 8 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\) hay \(\left( {x + 13} \right)\,\, \vdots \,\,9.\)

Suy ra \(\left( {x + 13} \right) \in \left\{ {0;\,\,9;\,\,18;\,\,27;\,\,36;\,\,...} \right\}\)

Lại có \(0 \le x \le 9\) nên \(13 \le x + 13 \le 22\)

Do đó \(x + 13 = 18\) nên \(x = 5.\)

Thử lại: số 5580 chia hết cho cả 2, 5 và 9 (thoả mãn).

Vậy \(x + y = 5 + 0 = 5.\)

Câu 4

Tập hợp các ước nguyên tố của \[12\]          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong tập hợp các số tự nhiên, phép tính \(10 - x\) không thực hiện được khi          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông\[ABCD.\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay