Câu hỏi:
06/06/2025 36
Tìm tổng của hai số \(x,\,y\) sao cho \(\overline {5x8y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,x \le 9;\,\,y \le 9} \right)\) chia hết cho cả 2, 5 và 9.
Tìm tổng của hai số \(x,\,y\) sao cho \(\overline {5x8y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,x \le 9;\,\,y \le 9} \right)\) chia hết cho cả 2, 5 và 9.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp số: 5.
Số \(\overline {5x8y} \) chia hết cho cả 2, 5 nên \(y = 0.\)
Khi đó, ta có số cần tìm là \(\overline {5x80} .\)
Do \(\overline {5x80} \,\, \vdots \,\,9\) nên \(\left( {5 + x + 8 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\) hay \(\left( {x + 13} \right)\,\, \vdots \,\,9.\)
Suy ra \(\left( {x + 13} \right) \in \left\{ {0;\,\,9;\,\,18;\,\,27;\,\,36;\,\,...} \right\}\)
Lại có \(0 \le x \le 9\) nên \(13 \le x + 13 \le 22\)
Do đó \(x + 13 = 18\) nên \(x = 5.\)
Thử lại: số 5580 chia hết cho cả 2, 5 và 9 (thoả mãn).
Vậy \(x + y = 5 + 0 = 5.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
1) a) \(\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\) \( = \left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^2} - {7^2}} \right) \cdot 2:2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\) \( = \left[ {\left( {25 \cdot 4 - 49} \right) \cdot 1} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\) \( = \left( {100 - 49} \right) \cdot 6 - 3 \cdot 3 \cdot 17\) \( = 51 \cdot 6 - 3 \cdot 51\) \( = 51 \cdot \left( {6 - 3} \right)\) \( = 51 \cdot 3 = 153.\) |
b) \[53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21\] \[ = \left( {53 \cdot 39 + 47 \cdot 39} \right) - \left( {53 \cdot 21 + 47 \cdot 21} \right)\] \[ = 39 \cdot \left( {53 + 47} \right) - 21 \cdot \left( {53 + 47} \right)\] \[ = 39 \cdot 100 - 21 \cdot 100\] \[ = 3\,\,900 - 2\,\,100\] \[ = 1\,\,800\].
|
2) \[800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71\]
\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 800 - 71\]
\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 729\]
\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = {9^3}\]
Suy ra \[2x + 1 = 9\]
\[2x = 9 - 1\]
\[2x = 8\]
\[x = 8:2\]
\(x = 4.\)
Vậy \(x = 4.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Xét số \(\overline {x459y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9} \right).\)
⦁ Với \(y = 0\) thì số đã cho chia hết cho cả 2 và 5. Do đó, ý a) là khẳng định đúng.
⦁ Với \(y = 1\) thì số đã cho chia cho 2 và 5 đều dư 1.
Với \(x = 9;\,\,y = 1\) ta được số 94591, có tổng các chữ số là: \(9 + 4 + 5 + 9 + 1 = 28.\)
Như vậy trong trường hợp này, số đã cho chia 9 dư 1.
Do đó ý b) là khẳng định đúng.
⦁ Với \(x + y = 1\) mà \(x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9\) thì ta có \(x = 1,\,\,y = 0.\)
Ta có số 14590, có tổng các chữ số là: \(1 + 4 + 5 + 9 + 0 = 19\), 19 không chia hết cho 3.
Do đó, với \(x + y = 1\) thì số đã cho không chia hết cho 3 nên ý c) là khẳng định sai.
⦁ Với \(x + y = 9\) ta có tổng các chữ số của số đã cho là: \(x + 4 + 5 + 9 + y = \left( {x + y} \right) + 18 = 9 + 18 = 27,\) 27 chia hết cho 9.
Do đó, với \(x + y = 9\) thì số đã cho chia hết cho 9 nên là bội của 9.
Vậy ý d) là khẳng định đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo