Câu hỏi:

06/06/2025 32

(1,0 điểm) Một khu đất hình thang cân \[ABCD\] có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 30 m và 36 m và chiều cao là 25 m. Trong khu đất đó, người ta đào một cái ao hình vuông \[EFGH\] như hình vẽ, phần đất còn lại trồng hoa.

s (ảnh 1) 

          a) Tính diện tích phần đất trồng hoa, biết \[EF\] = 15 m.

          b) Để giữ bờ, người ta trồng cây xung quanh bờ ao, biết rằng cây đầu tiên trồng ở điểm \[E\] và cứ 3 m thì người ta trồng một cây. Hỏi quanh bờ ao, trồng được bao nhiêu cây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Diện tích khu đất hình thang cân \[ABCD\] là: \[\frac{1}{2}\left( {30 + 36} \right) \cdot 25 = 825\] (m2).

Diện tích cái ao hình vuông \[EFGH\] là: \[{15^2} = 225\] (m2).

Diện tích phần đất trồng hoa là: \[825 - 225 = 600\](m2).

b) Do độ dài cạnh hình vuông \[EFGH\] là 15 m, mà 15 chia hết cho 3 và \(15:3 = 5\) nên ở mỗi đỉnh của hình vuông đều có một cây và trên mỗi cạnh trồng được 5 cây.

Cách 1: Như vậy, trên 4 cạnh sẽ trồng được \(4 \cdot 5 = 20\) (cây).

Tuy nhiên, mỗi cây ở mỗi đỉnh đã được tính 2 lần nên số cây thực tế trồng được là: \(20 - 4 = 16\) (cây).

Cách 2: Như vậy, trên mỗi cạnh, nếu không tính 2 cây trồng ở hai đỉnh thì sẽ trồng thêm được \(5 - 2 = 3\) (cây).

Trên 4 cạnh, không tính cây trồng được ở các đỉnh, sẽ trồng được \(4 \cdot 3 = 12\) (cây).

Khi đó, số cây thực tế trồng được là: \(12 + 4 = 16\) (cây).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

1) a) \(\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\)

\( = \left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^2} - {7^2}} \right) \cdot 2:2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\)

\( = \left[ {\left( {25 \cdot 4 - 49} \right) \cdot 1} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\)

\( = \left( {100 - 49} \right) \cdot 6 - 3 \cdot 3 \cdot 17\)

\( = 51 \cdot 6 - 3 \cdot 51\)

\( = 51 \cdot \left( {6 - 3} \right)\)

\( = 51 \cdot 3 = 153.\)

b) \[53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21\]

\[ = \left( {53 \cdot 39 + 47 \cdot 39} \right) - \left( {53 \cdot 21 + 47 \cdot 21} \right)\]

\[ = 39 \cdot \left( {53 + 47} \right) - 21 \cdot \left( {53 + 47} \right)\]

\[ = 39 \cdot 100 - 21 \cdot 100\]

\[ = 3\,\,900 - 2\,\,100\]

\[ = 1\,\,800\].

 

2) \[800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71\]

\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 800 - 71\]

\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 729\]

\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = {9^3}\]

Suy ra \[2x + 1 = 9\]

 \[2x = 9 - 1\]

 \[2x = 8\]

   \[x = 8:2\]

   \(x = 4.\)

Vậy \(x = 4.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Đúng.    c) Sai.         d) Đúng.

Xét số \(\overline {x459y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9} \right).\)

Với \(y = 0\) thì số đã cho chia hết cho cả 2 và 5. Do đó, ý a) là khẳng định đúng.

Với \(y = 1\) thì số đã cho chia cho 2 và 5 đều dư 1.

Với \(x = 9;\,\,y = 1\) ta được số 94591, có tổng các chữ số là: \(9 + 4 + 5 + 9 + 1 = 28.\)

Như vậy trong trường hợp này, số đã cho chia 9 dư 1.

Do đó ý b) là khẳng định đúng.

Với \(x + y = 1\)\(x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9\) thì ta có \(x = 1,\,\,y = 0.\)

Ta có số 14590, có tổng các chữ số là: \(1 + 4 + 5 + 9 + 0 = 19\), 19 không chia hết cho 3.

Do đó, với \(x + y = 1\) thì số đã cho không chia hết cho 3 nên ý c) là khẳng định sai.

Với \(x + y = 9\) ta có tổng các chữ số của số đã cho là: \(x + 4 + 5 + 9 + y = \left( {x + y} \right) + 18 = 9 + 18 = 27,\) 27 chia hết cho 9.

Do đó, với \(x + y = 9\) thì số đã cho chia hết cho 9 nên là bội của 9.

Vậy ý d) là khẳng định đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP