Câu hỏi:

10/06/2025 52 Lưu

Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\left( {{2^3}:4} \right) \cdot {2^n} = 4.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp số: 1.

Ta có:

\(\left( {{2^3}:4} \right) \cdot {2^n} = 4\)

\(\left( {{2^3}:{2^2}} \right) \cdot {2^n} = {2^2}\)

\(2 \cdot {2^n} = {2^2}\)

\({2^{1 + n}} = {2^2}\)

Suy ra \(1 + n = 2\)

\(n = 1.\)

Vậy số tự nhiên \(n\) cần tìm là \(n = 1.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 a) \({2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\)

\( = {2^7} + {5^2} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\)

\( = {2^5} \cdot \left( {{2^2} - 3} \right) + {5^2} \cdot {2^4}\)

\( = 32 \cdot 1 + 400 = 432.\)

b) \[26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11\]

\[ = \left( {26 \cdot 7 + 13 \cdot 26} \right) - \left( {17 \cdot 9 + 17 \cdot 11} \right)\]

 \[ = 26 \cdot \left( {7 + 13} \right) - 17 \cdot \left( {9 + 11} \right)\]

 \[ = 26 \cdot 20 - 17 \cdot 20\]

 \[ = 20 \cdot \left( {26 - 17} \right)\]

 \[ = 20 \cdot 9 = 180.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét biểu thức \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}.\)

Ta có \({21^{23}}\) có chữ số tận cùng là 1 (vì \[{\left( {\overline {...1} } \right)^n} = \overline {...1} ).\]

         \({25^{125}}\) có chữ số tận cùng là 5 (vì \[{\left( {\overline {...5} } \right)^n} = \overline {...5} ).\]

Khi đó, \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}\) có chữ số tận cùng là: \(2 + 1 + 5 = 8\) (có dạng \(\overline {...8} )\) nên \(A\,\, \vdots \,\,2.\)

\(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}} > 1\) và có nhiều hơn 2 ước nên \(A\) là hợp số.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP