B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19-20. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \({2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}.\)                                                               b) \[26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11.\]

Hướng dẫn giải

Đáp số: 3.

Ta thấy rằng số \(m\) có dạng \(\overline {21ab} \) với \(a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 \le a,\,\,b \le 9;\,\,26 \le \overline {ab} \le 53.\)

Tổng các chữ số của \(m\) là: \(2 + 1 + a + b = a + b + 3.\)

Để số \(m\) chia hết cho 9 thì \(\left( {a + b + 3} \right)\,\, \vdots \,\,9.\)

Suy ra, \(a + b \in \left\{ {6;\,\,15} \right\}.\)

Vậy có 3 số tự nhiên \(m\) cần tìm là: \(2133;\,\,2142;\,\,2151.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi thêm I vào phía trước số La Mã XX, ta được IXX là sai với quy tắc.

Vậy không thể thêm vào như thế vì trái với quy tắc viết số La Mã. Ta chọn phương án D.