Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(m\) sao cho \(2125 < m < 2154\) và chia hết cho 9?
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(m\) sao cho \(2125 < m < 2154\) và chia hết cho 9?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp số: 3.
Ta thấy rằng số \(m\) có dạng \(\overline {21ab} \) với \(a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 \le a,\,\,b \le 9;\,\,26 \le \overline {ab} \le 53.\)
Tổng các chữ số của \(m\) là: \(2 + 1 + a + b = a + b + 3.\)
Để số \(m\) chia hết cho 9 thì \(\left( {a + b + 3} \right)\,\, \vdots \,\,9.\)
Suy ra, \(a + b \in \left\{ {6;\,\,15} \right\}.\)
Vậy có 3 số tự nhiên \(m\) cần tìm là: \(2133;\,\,2142;\,\,2151.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) \({2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\) \( = {2^7} + {5^2} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\) \( = {2^5} \cdot \left( {{2^2} - 3} \right) + {5^2} \cdot {2^4}\) \( = 32 \cdot 1 + 400 = 432.\) |
b) \[26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11\] \[ = \left( {26 \cdot 7 + 13 \cdot 26} \right) - \left( {17 \cdot 9 + 17 \cdot 11} \right)\] \[ = 26 \cdot \left( {7 + 13} \right) - 17 \cdot \left( {9 + 11} \right)\] \[ = 26 \cdot 20 - 17 \cdot 20\] \[ = 20 \cdot \left( {26 - 17} \right)\] \[ = 20 \cdot 9 = 180.\] |
Lời giải
Hướng dẫn giải
Xét biểu thức \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}.\)
Ta có \({21^{23}}\) có chữ số tận cùng là 1 (vì \[{\left( {\overline {...1} } \right)^n} = \overline {...1} ).\]
\({25^{125}}\) có chữ số tận cùng là 5 (vì \[{\left( {\overline {...5} } \right)^n} = \overline {...5} ).\]
Khi đó, \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}\) có chữ số tận cùng là: \(2 + 1 + 5 = 8\) (có dạng \(\overline {...8} )\) nên \(A\,\, \vdots \,\,2.\)
Mà \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}} > 1\) và có nhiều hơn 2 ước nên \(A\) là hợp số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo