(0,5 điểm) Cho biểu thức \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}.\) Chứng minh rằng \(A\) là hợp số.

 a) \({2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\)

\( = {2^7} + {5^2} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}\)

\( = {2^5} \cdot \left( {{2^2} - 3} \right) + {5^2} \cdot {2^4}\)

\( = 32 \cdot 1 + 400 = 432.\)

b) \[26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11\]

\[ = \left( {26 \cdot 7 + 13 \cdot 26} \right) - \left( {17 \cdot 9 + 17 \cdot 11} \right)\]

 \[ = 26 \cdot \left( {7 + 13} \right) - 17 \cdot \left( {9 + 11} \right)\]

 \[ = 26 \cdot 20 - 17 \cdot 20\]

 \[ = 20 \cdot \left( {26 - 17} \right)\]

 \[ = 20 \cdot 9 = 180.\]