B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19-20. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \({2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}.\)                                                               b) \[26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11.\]

Hướng dẫn giải

Xét biểu thức \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}.\)

Ta có \({21^{23}}\) có chữ số tận cùng là 1 (vì \[{\left( {\overline {...1} } \right)^n} = \overline {...1} ).\]

         \({25^{125}}\) có chữ số tận cùng là 5 (vì \[{\left( {\overline {...5} } \right)^n} = \overline {...5} ).\]

Khi đó, \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}\) có chữ số tận cùng là: \(2 + 1 + 5 = 8\) (có dạng \(\overline {...8} )\) nên \(A\,\, \vdots \,\,2.\)

Mà \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}} > 1\) và có nhiều hơn 2 ước nên \(A\) là hợp số.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi thêm I vào phía trước số La Mã XX, ta được IXX là sai với quy tắc.

Vậy không thể thêm vào như thế vì trái với quy tắc viết số La Mã. Ta chọn phương án D.