Người ta trồng \(3240\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn \(1\) cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Người ta trồng \(3240\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn \(1\) cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử trồng được \(n\) hàng cây \(\left( {n \ge 1,\,n \in \mathbb{N}} \right)\).
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 1\).
Theo giả thiết:
\({S_n} = 3240\)\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = 3240\)\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 6480\)\( \Leftrightarrow {n^2} + n - 6480 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 80\\n = - 81\end{array} \right.\)
So với điều kiện, suy ra: \(n = 80\).
Vậy có tất cả \(80\)hàng cây.
Trả lời: 80.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét đáp án A.
Có un + 1 = 7 – 3(n + 1) = 4 – 3n.
Xét un + 1 – un = 4 – 3n – (7 – 3n) = −3. Do đó dãy số un = 7 – 3n là cấp số cộng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).
Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).
Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).
Trả lời: 210.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập