Chất phóng xạ \(X\) phân rã theo phương trình \(X \to \alpha  + Y\). Số hạt nhân \(X\left( {{N_X}} \right)\) và số hạt nhân \(Y\left( {{N_Y}} \right)\) trong mẫu chất đó theo thời gian được mô tả như đồ thị trong hình 3 . Chu kì bán rã của hạt nhân X là bao nhiêu ngày?

Hướng dẫn

B giảm \( \Rightarrow \) từ thông giảm \( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{cu}}}  \uparrow  \uparrow \vec B \Rightarrow \) áp dụng quy tắc nắm tay phải được chiều dòng điện cảm ứng chạy theo ngược chiều kim đồng hồ. Chọn C

Hướng dẫn

\(S = \pi {r^2} + 2\pi rh = \pi  \cdot {4^2} + 2\pi  \cdot 4 \cdot 10 = 96\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\(V = \pi {r^2}h = \pi  \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

\(m = VD = 160\pi  \cdot {10^{ - 6}} \cdot 1000 = 0,16\pi (\;{\rm{kg}})\)

\( - mc \cdot d{t_t} = \frac{{kS\left( {{t_t} - {t_p}} \right)}}{d} \cdot d\tau  \Rightarrow  - \frac{1}{{{t_t} - {t_p}}} \cdot d{t_t} = \frac{{kS}}{{mcd}} \cdot d\tau  \Rightarrow  - \int_{100}^4 {\frac{1}{{{t_t} - 25}}}  \cdot d{t_t} = \int_0^2 {\frac{{96\pi  \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{0,16\pi  \cdot 4180 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}}  \cdot d\tau \)

Casio shift solve $\Rightarrow t_t\approx 99,{5706}^{°}\text{C}$

\(Q = mc\Delta T = 0,16\pi  \cdot 4180.(100 - 99,5706) \approx 902J\)

Đáp án: 902