Câu hỏi:

18/06/2025 72 Lưu

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3x + 5} }}{{4x - 1}}\).     

A. \[ - \frac{1}{4}\].      
B. \[1\].                         
C. \[0\].                                   
D. \[\frac{1}{4}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3x + 5} }}{{4x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{3}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} }}{{4 - \frac{1}{x}}} =  - \frac{1}{4}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[ + \infty \].             
B. \[\frac{1}{2}\].         
C. \[ - \infty \]  
D. \[ - \frac{1}{2}\].

Lời giải

C

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 2}}{{x - 1}} =  - \infty \) vì \[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right) = 0\\x - 1 < 0,\forall x < 1\end{array} \right.\].

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2{x^2} - 5x - 3}}{{\sqrt {5x + 1}  - 4}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {5x + 1}  + 4} \right)}}{{5\left( {x - 3} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {\sqrt {5x + 1}  + 4} \right)}}{5} = \frac{{56}}{5} = 11,2\).

Trả lời: 11,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(5\).                         
B. \(2\).                         
C. \( - 6\).                                     
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{1}{3}\).         
B. \(\frac{1}{2}\).         
C. \( - \frac{1}{3}\).                     
D. \( - \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP