Câu hỏi:

18/06/2025 67 Lưu

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{{x^3} - {x^2} - x - 2}}\) bằng     

A. 0.                              
B. \[\frac{{ - 1}}{7}\].   
C. −7.                                     
D. +∞.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{{x^3} - {x^2} - x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 3}}{{{x^2} + x + 1}} =  - \frac{1}{7}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[ + \infty \].             
B. \[\frac{1}{2}\].         
C. \[ - \infty \]  
D. \[ - \frac{1}{2}\].

Lời giải

C

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 2}}{{x - 1}} =  - \infty \) vì \[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right) = 0\\x - 1 < 0,\forall x < 1\end{array} \right.\].

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2{x^2} - 5x - 3}}{{\sqrt {5x + 1}  - 4}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {5x + 1}  + 4} \right)}}{{5\left( {x - 3} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {\sqrt {5x + 1}  + 4} \right)}}{5} = \frac{{56}}{5} = 11,2\).

Trả lời: 11,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(5\).                         
B. \(2\).                         
C. \( - 6\).                                     
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{1}{3}\).         
B. \(\frac{1}{2}\).         
C. \( - \frac{1}{3}\).                     
D. \( - \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP