Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} = \frac{a}{{{b^2}}}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(\sqrt a + b + 2018\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{\sqrt {x + 1} + 2}}\)\( = \frac{1}{{{2^2}}}\).
Suy ra \[a = 1;\,b = 2\].
\(\sqrt a + b + 2018 = 1 + 2 + 2018 = 2021\).
Trả lời: 2021.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
D
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{\sqrt {3{x^2} + 1} - x}}{{x - 1}} = \frac{{\sqrt 4 + 1}}{{ - 1 - 1}} = - \frac{3}{2}\].
Câu 2
Lời giải
B
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{{x^3} - {x^2} - x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 3}}{{{x^2} + x + 1}} = - \frac{1}{7}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập