PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 Î K. Hàm số y = f(x) liên tục tại x0 khi và chỉ khi A. ( mathop { lim } limits_{x to {x_0}} f left( x right) = + i...

Câu hỏi:

18/06/2025 38

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x₀ Î K. Hàm số y = f(x) liên tục tại x₀ khi và chỉ khi

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = + \infty \).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - \infty \).

C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số liên tục (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {2x - 1} - 1}}{{x - 1}}\;\;khi\;x \ne 1\\m - 2024\;\;\;\;\;khi\;x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1} - 1}}{{x - 1}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x - 1} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{2}{{\sqrt {2x - 1} + 1}} = 1\].

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) Û m – 2024 = 1 Û m = 2025.

Trả lời: 2025.

Câu 2

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2.

A. \(y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}\).

B. y = sinx.

C. y = x⁴ – 2x² + 1.

D. y = tanx.

Lời giải

Hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}\) có tập xác định D = ℝ\{2}. Do đó hàm số gián đoạn tại x = 2.

Câu 3

Để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x + 2\begin{array}{{20}{c}}{}&{{\rm{khi}}\begin{array}{{20}{c}}{}&{x \le - 1}\end{array}}\end{array}\\4x + a\begin{array}{{20}{c}}{}&{}&{\,\,{\rm{khi}}\begin{array}{{20}{c}}{}&{x > - 1}\end{array}}\end{array}\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = - 1\) thì giá trị của \(a\) là

A. \( - 4\).

B. 4.

C. 1.

D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = −1.

B. Hàm số liên tục tại x = 0.

C. Hàm số liên tục tại x = 1.

D. Hàm số liên tục tại \(x = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên \(\mathbb{R}?\)

A. \(y = \left| x \right|\).

B. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\).

C. \(y = \sin x\).

D. \(y = \frac{x}{{\left| x \right| + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x - 1\;khi\;x > 2\\mx - 1\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 2\end{array} \right.\). Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại điểm x = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \[y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\2m + 1{\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right.\]. Giá trị của tham số \[m\] để hàm số liên tục tại điểm \[{x_0} = 1\] là:

A. \(m = - \frac{1}{2}\).

B. \(m = 2\).

C. \(m = 1\).

D. \(m = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử