Giới hạn của hàm số \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{{x^2} - 25}} = \frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.

Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ 20°C, mỗi phút tăng 4°C trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút 2°C trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (°C) theo thời gian t (phút) có dạng \(T\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}20 + 4t\;\;khi\;0 \le t \le 70\\a - 2t\;\;\;\;khi\;70 < t \le 120\end{array} \right.\) (a là hằng số).

a) Nhiệt độ ban đầu là 20°C.

b) Nhiệt độ lúc 10 phút là 60°C.

c) T(t) là hàm số liên tục trên tập xác định ∀a Î ℝ.

d) Với a = 440°C thì T(t) là hàm số liên tục trên tập xác định.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\;\;khi\;x < 2\\m{x^2} - 3\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\)(m là tham số).

a) Khi m = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).

b) Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 khi m = 1.

c) f(2) = 4m – 3.

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).