Câu hỏi:
19/06/2025 6
Trên một nóc nhà có một cột anten cao 5 m. Từ hai vị trí quan sát A và B cách nhau 22 m, người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột anten một góc 47° và 30° so với phương nằm ngang (như hình vẽ).
Khi đó, xác định tính đúng sai:
a) \[\widehat {MNA} = 43^\circ \].
b) \[\widehat {ANB} = 60^\circ \].
c) Khoảng cách từ đỉnh cột anten đến vị trí B không quá 56 m.
d) Chiều cao của ngôi nhà là 25 m.
Trên một nóc nhà có một cột anten cao 5 m. Từ hai vị trí quan sát A và B cách nhau 22 m, người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột anten một góc 47° và 30° so với phương nằm ngang (như hình vẽ).
Khi đó, xác định tính đúng sai:
a) \[\widehat {MNA} = 43^\circ \].
b) \[\widehat {ANB} = 60^\circ \].
c) Khoảng cách từ đỉnh cột anten đến vị trí B không quá 56 m.
d) Chiều cao của ngôi nhà là 25 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Xét tam giác AMN vuông tại M có:
\[\widehat {MNA} = 90^\circ - \widehat {MAN} = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ .\]
b) Sai.
Xét tam giác MBN vuông tại M có:
\[\widehat {MNB} = 90^\circ - \widehat {MBN} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \]
Ta có: \[\widehat {ANB} = \widehat {BNM} - \widehat {ANM} = 60^\circ - 43^\circ = 17^\circ .\]
c) Đúng.
Ta có: \[\widehat {NAB} = 180^\circ - \widehat {MAN} = 180^\circ - 47^\circ = 133.\]
Xét tam giác NAB có \[\frac{{NB}}{{\sin \widehat {NAB}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ANB}}}\]
Suy ra \[NB = \frac{{22\sin 133^\circ }}{{\sin 17^\circ }} \approx 55\] (m)
d) Sai.
Xét tam giác BMN vuông tại M có:
\[\sin \widehat {MBN} = \frac{{MN}}{{AB}}\]
Suy ra \[MN = NB\sin \widehat {MBN} = 55\sin 30^\circ = 27,5\] (m).
Chiều cao của ngôi nhà là:
27,5 ‒ 5 = 22,5 (m).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
XIX là thế kỉ 19.
Lời giải
Lời giải:
Trục tung là trục Oy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)