Trên một nóc nhà có một cột anten cao 5 m. Từ hai vị trí quan sát A và B cách nhau 22 m, người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột anten một góc 47° và 30° so với phương nằm ngang (như hình vẽ).

Khi đó, xác định tính đúng sai:

a) \[\widehat {MNA} = 43^\circ \].

b) \[\widehat {ANB} = 60^\circ \].

c) Khoảng cách từ đỉnh cột anten đến vị trí B không quá 56 m.

d) Chiều cao của ngôi nhà là 25 m.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Xét tam giác AMN vuông tại M có:

\[\widehat {MNA} = 90^\circ - \widehat {MAN} = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ .\]

b) Sai.

Xét tam giác MBN vuông tại M có:

\[\widehat {MNB} = 90^\circ - \widehat {MBN} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \]

Ta có: \[\widehat {ANB} = \widehat {BNM} - \widehat {ANM} = 60^\circ - 43^\circ = 17^\circ .\]

c) Đúng.

Ta có: \[\widehat {NAB} = 180^\circ - \widehat {MAN} = 180^\circ - 47^\circ = 133.\]

Xét tam giác NAB có \[\frac{{NB}}{{\sin \widehat {NAB}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ANB}}}\]

Suy ra \[NB = \frac{{22\sin 133^\circ }}{{\sin 17^\circ }} \approx 55\] (m)

d) Sai.

Xét tam giác BMN vuông tại M có:

\[\sin \widehat {MBN} = \frac{{MN}}{{AB}}\]

Suy ra \[MN = NB\sin \widehat {MBN} = 55\sin 30^\circ = 27,5\] (m).

Chiều cao của ngôi nhà là:

27,5 ‒ 5 = 22,5 (m).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

XIX là thế kỉ 19.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Trục tung là trục Oy.

Câu 3